广东省韶关市广东北江实验中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

广东北江实验学校2020~2021学年第二学期第二次月考 高二数学试卷 考试时间120分钟,总分150分 单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每一小题给出的四个选项中,只有 项是符合题目要求的 1.已知集合M={x|x2-2x-3<0},N={xx1-x=0},则M∩N=( A.(0,1) B.[0,3) C.[0,1) D.(0,3) 2.若复数z满足(z-1)(1+i)=2-2i,则z|= 3.设6∈(0,x),则“<元”是“sinO<”的( A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 展开式的常数项是( A.160 B.100 D.-160 5.已知三角形ABC的边长分别为AB=3,AC=4,BC=5,BC=3BD,则ADBC= A.1 6.将4名教师分配到3所中学任教,每所中学至少1名教师,则不同的分配方案共有() A、36种 B、48种 C、12种 D、24种 7.F1、F2分别是椭圆=,+ a2b2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2作直线交椭圆于A、B两点,已知AF1⊥BF, ∠ABF=30°,则椭圆的离心率为 0.36-√3 8.已知不相等的两个正实数x,y满足x2-y=4(10g2y-10g1x),则下列不等式中不可能成立的是( A. x<y< B. v<x<I C. I<x<y D. I<y<x 多选题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.每小题选对得5分,选错得0分,漏 选得2分 9.设直线l:y=kx+1(k∈R)与圆C:x2+y2=5,则下列结论正确的为 A.l与C一定相交 B.l不可能将C的周长平分 C.当k=1时,1被C截得的孩长为32D.1被C截得的最短弦长为4 10.将曲线C1:y=sinx上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移一个 单位长度,得到曲线C2:y=f(x),则下列结论正确的是() A.f()=sin(2x+ 3丌 6=f(x) C.f(x)在[0,2x]上有4个零点 D.f(x)在 上单调递增 11.如图,四棱锥P一ABCD的底面为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=1,PAB=2,点E是PB的中点,过A,D, E三点的平面a与平面PBC的交线为l,则 A.1∥平面PAD B.AE∥平面PCD C.直线PA与1所成角的余弦值为YS B D.平面a截P一ABCD四棱锥所得的上、下两部分几何体的体积之比为 12.数学家华罗庚曾说:“数缺形时少直观,形少数时难入微.”事实上,很多代数问题可以转化为几何问 题加以解决,例如,与√(x-a)2+(y-b)2相关的代数问题,可以转化为点A(x,y)与点B(a,b)之 间的距离的几何问题.结合上述观点,对于函数f(x)=√x2+4x+5+ 4x+5,下列结论正 确的是 A.f(x)=6无解 B.f(x)=6的解为x=± C.f(x)的最小值为2√5 f(x)的最大值为2√5 、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知等差数列{a}满足a3=2,a+a3=10,则og2a= 14.1748年,数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,得到公式e=cosx+ SINx,这个公式在 复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据此公式,可以得到“最美的数学公式”: 15.如图所示,用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)1 要求每个区域涂一种颜色,相邻的区域不能涂相同的颜色,则不同的涂色24 种数为 16.已知抛物线C:y2=2pD(p>0)的焦点为F,k为C的准线1与x}31 轴的交点,过点K且倾斜角为45°的直线与C点仅有一个公共点 P(3,t),则 四、解答题:本大题共6小题,17题10分,第18-22题每题12分. 17.(本小题满分10分)甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是一和二,假设每次射击是否击 中目标互相之间没有影响。(结果用分数作答) (1)求甲射击2次,至少1次未击中目标的概率; (2)求两人各射击3次,甲恰好击中目标2次,乙恰好击中目标1次的概率。 18.(本小题满分12分)在①sin2A+ sin bsin c=sin2B+sin2C,②2 a cos o=2b-c这两个条件中 任选一个,补充到下面问题的橫线中,并解答. 已知△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,bc,a=2√3,b=4且满足 (1)求角A的大小;(2)求△ABC面积.注:如果选择两个条件分别解答,按第一个解答计分. 19.(本小题满分12分)已知公比不为1的等比数列{an},其前n项和为Sn,a-8/·且S,S,3a3 成等差数列 (1)求数列{an}的通项公式 (2)(2)若b,= a. cOS(mx),求数列{nbn}的前n项和 20