专题39 导数与三角函数结合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)

专题39 导数与三角函数结合必刷100题 一、单选题1-25题 1．以下使得函数单调递增的区间是（ ） A． B． C． D． 2．设函数，若对于任意的都成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．已知偶函数的定义域为，其导函数为，当时，有成立，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，则不等式的解集为　　 A． B． C． D． 5．若函数（其中a为参数）在R上单调递增，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．关于函数，，下列说法错误的是（ ） A．当时，函数在上单调递减 B．当时，函数在上恰有两个零点 C．若函数在上恰有一个极值，则 D．对任意，恒成立 7．已知函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数对任意的满足（其中为函数的导函数），则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数在上恰有两个极值点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．若函数在上恰有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．已知定义在上的函数，则函数与的图象的交点（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 12．已知，函数，则下列选项正确的是（ ） A．存在使 B．存在使 C．对任意，都有 D．对任意，都有 13．函数在区间上单调递增，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 14．已知函数有且只有一个极值点，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 15．已知函数，，关于函数的性质的以下结论中错误的是（ ） A．函数的值域是 B．是函数的一条对称轴 C．函数在内有唯一极小值 D．函数向左平移个单位后所得函数的一个对称中心为 16．已知函数为上的偶函数，且对于任意的满足，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 17．已知函数，下列结论正确的个数是（　　） ①曲线上存在垂直于轴的切线； ②函数有四个零点； ③函数有三个极值点； ④方程有四个根． A．1 B．2 C．3 D．4 18．关于函数，，下列四个结论中正确的个数为（ ）个 ①在上单调递减，在上单调递增； ②有两个零点； ③存在唯一极小值点，且； ④有两个极值点. A．0 B．1 C．2 D．3 19．已知在定义在上的函数满足，且时，恒成立，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 20．已知当时，恒成立，则正实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 21．已知函数，，当，且时，方程根的个数一定不少于（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 22．已知函数，若存在，，使得成立，则实数的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 23．设函数，下列命题中真命题的个数为（ ） ①是奇函数； ②当时，； ③是周期函数； ④存在无数个零点； ⑤，，使得且 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 24．已知函数是函数的导函数，对任意，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 25．已知函数的定义域为，其导函数是.有，则关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、填空题26-50题 26．已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为______． 27．已知函数，则的最小值是______． 28．已知定义在R上的奇函数的导为数为，若，则实数t的取值范围为_________． 29．若函数在区间内不存在极值点，则实数的取值范围是__________. 30．已知函数.若是的极大值点，则正实数a的取值范围为_________________. 31．已知函数，若恒成立，则的取值范围____________________． 32．若命题，为真命题，则实数a的取值范围是_________. 33．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______. 34．设函数，，若方程有解，则实数的最大值是________． 35．设是函数的一个极值点，则______. 36．已知函数，则的最大值为________. 38．已知函数，当时，函数在区间上有唯一零点，则实数的取值范围是______________． 39．若函数在区间是增函数，则的取值范围是_________． 40．已知函数，对于任意都有恒成立，则实数的取值范围为__________． 41．函数在R上单调增，则a的取值范围为____________． 42．已知函数的定义域为R，导函数为，若，且，则满足的x的取值范围为__________． 43．若函数在R上是增函数.则实数a