[名校联盟]江苏省无锡市长安中学九年级数学上册《第三章 对称图形---圆》课件+单元测试题+导学稿（47份）

第五章 圆的复习课 初中数学九年级上册 （苏科版） 一、1、点与圆的位置关系 知识梳理 2、直线与圆的位置关系 * 例. 在Rt△ ABC中，∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,D为AB的中点，E为AC的中点，以B为圆心，BC为半径作⊙B， 问：（1）A、C、D、E与⊙B的位置关系如何？ （2）AB、AC与⊙B的位置关系如何？ 典型例题 E D C A B · · * 二、1、过三点的圆及外接圆 2、三角形的内切圆 1.过______________可以确定一个圆 2.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____。学科网 典型例题 3.外心到___________________的距离相等，是________________________的交点； 内心到______________________的距离相等,是_______________________的交点 * 4. Rt△ ABC三边的长为a、b、c，则内切圆的半径是r=______________ 5. 边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆 半径的比为( ) A.1∶5 B.2∶5 C.3∶5 D.4∶5 * 6.已知△ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则△ABC的外接圆半径为 。 7. 正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是____, ____ 8．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A，B，C，其中B点 坐标为（4，4），则 该圆弧所在圆的圆心 坐标为 。 * 三、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等） 例1．如图4，⊙M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0）， 与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是＿ ＿ ＿。学科网 典型例题 * 例2.CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD 于点E,CE=1,AB=10, 求CD的长. C A B E O . D 矩形ABCD与圆O交于A,B,E,F DE=1cm,EF=3cm,则AB=___ 练 习 A B F E C D 四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角 例2. 在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________. 例1.如图，⊙O为△ABC的外接圆， AB为直径，AC=BC， 则∠A的 度数为（ ） A.30° B.40° C.45° D.60° 典型例题 * 1.如图,则∠1+∠2=__ 2.圆周上A,B,C三点将圆周 分成1:2:3的三段弧AB,BC,CA,则△ABC 的三个内角∠A,∠B,∠C 的度数依次为________ 3.如图,求点D的坐标 练 习 1 2 . A(6,0) B(0,-3) C(-2,0) D 0 x y 例1. 已知圆心O到直线a的距离为5, 圆的半径为r, 当r=_____时,圆O与a相切. 当r___时圆O上有两点到直线a的距 离等于3.学科网 典型例题 五、圆的切线的判定和性质及切线长定理 例2.如图圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则 圆O的半径是____. 典型例题 O A B P 例3. PA,PC分别切圆O于 点A,C两点,B为圆O上与A, C不重合的点,若∠P=50°, 则∠ABC=___ 例4、如图，PA、PA是圆的切线，A、B为切点，AC为 直径，∠BAC=200，则∠P= 。 A C B P * 典型例题 例5、已知：如图，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径 的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交 BC的延长线于点F. 求证：（1）AD＝BD； （2）DF是⊙O的切线． * $$ 1、 2、 填空： 1、如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆交于点D、E，量出半径OC＝5cm，弦DE＝8cm，则直尺的宽为______cm．[来源:学,科,网][来源:学.科.网Z.X.X.K] 2、如图，△ABC中，∠BOC=100°, 若O是△ABC的内心，则∠A=_____，若O是△ABC的外心，则∠A=_________. 3、⊙O半径为3cm，圆心O到直线MN的距离为4cm，则直线与⊙O的位置关系是_____。 4、以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=6,CD=8.则⊙A的半径r的取值范围是________________。 5、如图，在△ABC中，∠C=90°，内切圆O与三