天津市静海区瀛海学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

瀛海学校2021-2022学年度第一学期第一次质量检泂 高三年级数学学科试题 一、选择题(每题5分,共60分) x+3 已知集合A={x2x2+x-650},B={x<0},则A∩B B 2≤x≤ -4≤x< x<1”是“12x-1<1”的 的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 .已知sina+cosa 则 sInacosc- B 4函数y=√x2+2x-3的单调递减区间为 D.[-3,-1 书|离5函数yx=!在2上的最大值为 A.0 B 6.数列4}中,4=m(7①),其前x项和是S,则S2=() 2021×2022 2022 2020×2021 2021 7把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动二个单位长度,再把所得图象上 所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( 试卷第L 器& 扫描全能王创建 y=S52x-3x∈R B. y- x∈R C. y=sin(2x+ 3x∈R D.y=sin(2x+-)x∈R 8.将曲线y=si(2x+)|lk向右平移个单位长度后得到曲线y=f(x),若函数f(x)的 图象关于y轴对称,则g等于 9VABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若3sinA=2sinC,b=5,cosC=-,则a=( A.3 B.4 C.6 D.8 0.函数f()=Asin(ax+q)(A>0>0<2)的部分图象如图所示,下列说法正确的是 ①函数f(x)的图象关于点(0)对称 ②函数f(x)的图象关于直线x=-5对称 函数f(x)在[驾-司单调递减 该图象向右平移个单位可得y=2sin2x的图象 A.①② B.①③ C,①②③ D.①②④ 11.已知a∈R,“an2+2ax-1<0对x∈R恒成立”的一个充要条件是 A.-1<a<0 B.-1<a≤0 C.-1≤a<0 D.-1≤a≤0 12已知正数xy满足x+y=1,且 y+1x+/÷m恒成立,则m的最大值为 C.2 D.4 填空题(每题5分,共30分) 13.已知函数y=x)是(-∞,+)上的增函数,且f(2x-3)>5x+6),求实数x取值范围 共3页 器& 扫描全能王创建 14.已知数列{)是首项a=4的等比数列,且4,2,-2成等差数列,则公比 q 15.设a>0,b>0.若3是3与3的等比中项,则+的最小值为 a b 16.已知数列{an}的前n项和为S,且S2=2an-2,则an= 1已知>0b>0.a+b=1,则(1+a人1+b)的最小值是 8.将函数f(x)=2sin(2x+)0<9<x)的图象向左平移个单位后得到函数y=g(x)的 女勺胞如 部图象,若函数y=8()为偶函数,则函数y=/()在0,上的值域为 路製 三、解答题(每题15分,共6分) 19在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足 v3(acos B+ bcos A)=2csin B 1)求角B的大小; 就 (2)若cosA=,求sn(2A+B)的值 (3)若a+c=6,b=2√6,求ABC的面积 试卷第2J 器& 扫描全能王创建 20.如图所示,平面ABCD⊥平面BCEF,且匹边形ABCD为矩形,四边形BCEF为直角梯形, BF//CE, BC LCE, DC=CE=4, BC= BF=2 (I)求证:AF/平面CDE; (Ⅱ)求平面ADE与平面BCEF所成锐二面角的大小; (m)求直线EF与平面ADE所成角的余弦值 21.、已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n+,n,若数列{bn}是等差数列, 且b3=11其前9项和为153.。 (1)求数列{an}、{bn}的通项公式 (2)设Cn= (2an-1)(2b2-1) ,数列{cn}的前n项和为Tn,求Tn及使不等式T<=。对一切 2018 n∈N都成立的最小正整数k的值 2已知是{an}等差数列,其n项和为Sn,{bn}是等比数列,且a1=b=2,a4+b4=21,S4+b2=30 (1)求数列{an}与{bn}的通项公式; (2)设Cn=a2n2b1,求数列{cn}的前n项和, (3)令dn= ,求{an}前m项和Pn 共3页 器& 扫描全能王创建