期末测试B卷压轴题模拟训练（五）-【B卷必考】2021-2022学年八年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

期末测试B卷压轴题模拟训练（五） B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 21．已知，为实数，且，则的值是______． 【答案】 【分析】根据二次根式的性质求出x=3，由此得到y的值进行计算． 【详解】解：∵， ∴x=3，y=-2，∴，故答案为：． 【点睛】此题考查二次根式的非负性，负整数指数幂的定义，熟记各知识点并应用是解题的关键． 22．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC边上一点，且BE＝CD，CD⊥BE．若∠A＝30°，BD＝1，CE＝2，则四边形CEDB的面积为_____． 【答案】 【分析】作辅助线，，由两直线垂直得，角角边证明△CKD≌△BHE，其性质得；设，根据直角三角的性质，线段的和差得，，；建立等量关系，求得，，最后由勾股定理，面积公式求得四边形的面积为． 【详解】解：分别过点C、E两点作CK⊥AB，EH⊥AB 交AB于点K和点H，设CK＝x，如图所示： ∵CD⊥BE， ∴∠BMD＝90°， ∴∠EBH+∠CDB＝90°， 同理可得：∠EBH+∠BEH＝90°， ∴∠CDB＝∠BEH， 又∵CK⊥AB，EH⊥AB， ∴∠CKD＝∠BHE＝90°， 在△CKD和△BHE中， ， ∴△CKD≌△BHE（AAS）， ∴DK＝EH， 又∵Rt△AKC中，∠A＝30°， ，， 又，， ， ， 又，，， 又，， 又，， 解得：，， 在中，由勾股定理得：， ． 故答案为． 【点睛】本题综合考查了垂直的定义，余角的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，线段的和差，四边形面积的求法等相关知识，重点掌握全等三角形的判定与性质，难点是作辅助线构建全等三角形． 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B(﹣1，3)，点A(﹣5，0)，点P是直线y＝x﹣2上一点，且∠ABP＝45°，则点P的坐标为_____． 【答案】(﹣2，﹣4) 【分析】将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到线段BA′，则A′（2，﹣1），取AA′的中点K（﹣，﹣），直线BK与直线y＝x﹣2的交点即为点P．求出直线BK的解析式，利用方程组确定交点P坐标即可 【详解】将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到线段BA′，则A′（2，﹣1）， 取AA′的中点K（﹣，﹣），直线BK与直线y＝x﹣2的交点即为点P． 设直线PB的解析式为y＝kx+b，把B（﹣1，3），K（﹣，﹣）代入得， 解得 ∵直线BK的解析式为y＝7x+10，由，解得， ∴点P坐标为（﹣2，﹣4），故答案为(﹣2，﹣4)． 【点睛】本题考查利用一次函数图像的几何变换求解交点的问题，解题的关键是要充分利用特殊角度45°角进行几何变换，求解直线BP的解析式． 24．重庆市某服装厂配套生产一批校服，有领带、衬衫、T恤三种．3月份，该厂家生产的领带、衬衫、T恤的数量比是4：5：6，马上进入4月份，春暖花开，气温骤升，该厂家立刻又生产了一批三种服装，其中衬衫增加的数量占总增加数量的，此时衬衫的总数量将达到三种服装总数量的，此时领带与T恤的数量比是6：13，已知领带、衬衫、T恤这三种服装的成本价格分别是15元，60元，50元，厂家决定领带有作为促销礼物赠送，领带剩余部分按成本价格卖出，其余产品全部售出，最后三种服装的总利润率是50%，衬衫、T恤的销售价格均为正整数且均盈利，那么衬衫的售价最高是__________元． 【答案】112元． 【详解】设3月份领带、衬衫、T恤的产量分别为4x件、5x件、6x件,4月份的总增加量为5m件，领带增加a件，T恤增加b件，衬衫增加2m件， 根据题意，得，整理，得m=3x， ，整理，得6b=16x+13a， ∵a+b=3m=9x，∴6b=16x+13（9x-b），∴b=7x，a=2x， ∴领带总数量为6x，衬衫的总数量为11x，T恤的总数量为13x， 设衬衫的售价为y元，T恤的售价为n元， 根据题意，得（y-60）×11x+（n-50）×13x-15x=(90x+660x+650x)×50%， 整理，得y=，∴y随n的增大而减小，且n为正整数， ∴当n=61时，y最大，且最大为112（元），故答案为：112元． 【点睛】本题考查了售价，进件，利润率，一次函数，熟练掌握数量，进价，售价，利润之间的关系，构造一次函数，灵活运用函数的增减性解题是解答的关键． 25．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为_____． 【答案】（﹣1008，0） 【详解】解：∵各三角形都是等腰直角三角形， ∴直角顶点的纵