精品解析：河南省安阳市林州市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

2021-2022学年河南省安阳市林州市九年级（上）期中数学试卷（A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 3. 若二次函数y=(m+1)x 2 +m 2 -2m -3的图象经过原点，则m的值必为 ( ) A. -1或3 B. -1 C. 3 D. 无法确定 4. 定义运算：．例如．则方程根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 只有一个实数根 5. 根据下列表格对应值，判断关于的方程的一个解的范围是（ ） 1.1 1.2 1.3 1.4 -0.59 0.84 2.29 3.76 A. 1.1＜x＜1.2 B. 1.2＜x＜1.3 C. 1.3＜x＜1.4 D. 无法判定 6. 如图，在⊙O，点A、B、C在⊙O上，若∠OAB＝54°，则∠C(　　) A. 54° B. 27° C. 36° D. 46° 7. 已知⊙O的直径是10，直线l上有一点P到点⊙O的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系为（　　） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交 8. 如图，将绕点旋转得到．设点的坐标为，则点A的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，观察二次函数的图像，下列结论：①，②，③，④． 其中正确的是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 10. 已知二次函数（a＞0）的图象经过点A（−1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（ ） A. c＜3 B. m≤ C. n≤2 D. b＜1 二、填空（每小题3分，共15分）. 11. 方程x2=-x的解是____________． 12. 一个y关于x的函数同时满足两个条件：图象过（2，1）点；当x＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为_________________．（写出一个即可） 13. 如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD与⊙O切于点E，分别交PA，PB于C、D，已知PA＝7cm，则△PCD周长为 ___． 14. 如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为点P，且AB＝CD＝8，则OP的长为 ___． 15. 如图，已知正方形ABCD的边长为6，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM若AE＝2，则FM的长为 ___． 三、计算题（共8题，75分） 16. 解方程 （1）x2﹣4x﹣4＝0（配方法）． （2）2（x+5）2＝x（x+5）． 17. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点） （1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后△A1B1C1； （2）求点A旋转到点A1所经过的路线长． 18. 如果关于x的一元二次方程（a≠0）有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，方程的两个根是2和4，则方程就是“倍根方程”． （1）若一元二次方程是“倍根方程”，则c= （2）若方程（a≠0）是倍根方程，且相异两点M(1+t，s)，N(4-t，s)，都在抛物线上，求一元二次方程（a≠0）的根． 19. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同． （1）求每次下降的百分率． （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 20. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE． （1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长． 21. 小丽老师家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该桃园每棵桃树产桃(千克)与增种桃树(棵)之间的函数关系如图所示： (1)求与之间的函数关系式; (2)在投入成本最低的情况下，增种桃树多少棵时，桃园的总产量可以达到6750千克? (3)如果增种桃树 (棵)满足: ，请你帮小丽老师家计算一下，桃园的总产量最少是多少千克，最多又