【中学教材全解】2013-2014学年高中数学北师大版 选修1-2 第三章 32 数学证明 同步练测

3.2 数学证明（北京师大版选修1-2） 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45分钟 100分 1、 选择题（每小题8分，共24分） 1. 设a＝lg 2＋lg 5，b＝ex(x＜0)，则a与b的大小关系为(　　) A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．a≤b 2. 若 ， ， ，则（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3. 设 都是正数，则三个数 （　　） Ａ．都大于2 Ｂ．至少有一个大于2 Ｃ．至少有一个不小于2 Ｄ．至少有一个不大于2 2、 填空题（每小题7分，共28分） 4. 已知点An(n，an)为函数y＝图象上的点，Bn(n，bn)为函数y＝x图象上的点，其中n∈N*，设cn＝an－bn，则cn与cn＋1的大小关系为________． 5. 设a，b是两个实数，给出下列条件： ①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2； ⑤ab>1. 其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件是______．(填序号) 6. 设 ，若 ，则 　　　　． 7．不共面的三条直线 相交于 ，则直线 与 的位置关系是　　　　． 三、解答题（共48分） 8. （10分）在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，试问A，B，C是否成等差数列?若不成等差数列，请说明理由；若成等差数列，请给出证明． ＝＋ 9. （10分）已知函数f(x)＝log2(x＋2)，a，b，c是两两不相等的正数，且a，b，c成等比数列，试判断f(a)＋f(c)与2f(b)的大小关系，并证明你的结论． 10. （10分）已知 ，且 ，求证： . 11. （10分）设函数 对任意 ，都有 ，且 时， ． （1）证明： 是奇函数； [来源:学*科*网] （2）证明： 在 上是减函数． 12. （8分）设k∈Ｒ，当k 变化时，（2k－１）x－（k＋3）y－（k－1）＝0有什么不变的性质？ [来源:学科网ZXXK] 3.2 数学证明（北京师大版选修1-2） 答题纸 得分： [来源:学*科*网] 1、 选择题 题号 1 2 3 答案 二、填空题 4． 5． 6． 7． 三、解答题 8.