3.2数学证明 线上课程课件-北师大版高中数学选修1-2

1.2 数学证明 新课引入 现在冰雪覆盖的南极大陆，地质学家说它曾在赤道附近，是从热带漂 移到现在位置的，为什么呢？原来在它的地底下，有着丰富的煤矿，煤矿 中的树叶表明它们是阔叶树。从繁茂的阔叶树可以推知当时南极有温暖湿 润的气候，故南极洲的地理位置曾经在温湿的热带. 新课引入 1.地质学家的这个推理正确吗？ 2.地质学家是通过什么推理得到这个结论的呢？ 3.这个推理是合情推理吗？是归纳推理还是类比推理？ 1. 归纳推理： 归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，或者说是由个别事实概括出一般结论的推理过程. 2. 归纳推理的步骤： （1）通过观察个别情况发现某些共同性质； （2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）. ＊ 注意：归纳推理的结论不一定正确. 回顾归纳 3.类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比). 4.运用类比法的关键是：寻找一个合适的类比对象. 5.归纳推理和类比推理是最常见的合情推理.合情推理的结果不一定正确，但是在数学、科学、经济和社会的历史发展中，合情推理有非常重要的价值，它是科学发现和创造的基础. 回顾归纳 合情推理的结论不一定正确，有待进一步证明，那么,有什么能使 结论正确的推理形式呢？ 探究新知 所有的金属都能导电 铜是金属 铜能导电 在一个标准大气压下，水的沸点是 在一个标准大气压下，把水加热到 水会沸腾 三角函数是周期函数 是三角函数 是周期函数 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行 冥王星是太阳系的大行星 冥王星是以椭圆形轨道绕太阳运行 一切奇数都不能被2整除 是奇数 不能被2整除 上述例子的推理形式是合情推理吗？它们的推理特征是什么？ ✱从一般性的知识前提推出一个特殊性的知识结论， 即从一般到特殊的推理. Administrator (A) - 新课探析 演绎推理: (1)含义:从一般性的原理出发，推出 结论的推理. (2)特点:由 的推理. (3)一般模式: 大前提: 小前提: 结论: 某个特殊情况下的