第三章推理与证明第二节数学证明课时作业含解析2020-2021学年高一数学北师大版选修1-2

课时作业9　数学证明 时间：45分钟　　满分：100分 一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分) 1．有如下一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，这个推理的结论显然是错误的，是因为(　　) A．大前提错误　　　　　　 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 2．下面几种推理过程不是演绎推理的是(　　) A．所有的金属都能导电，铀是金属，所以铀能导电 B．一切偶数都能被2整除，22 008是偶数，所以22 008能被2整除 C．由椭圆的基本性质类比得出双曲线的基本性质 D．在一个标准大气压下，水的沸点是100℃，所以在一个标准大气压下，把水加热到100℃，水会沸腾 3．“三角函数是周期函数，y＝tanx在x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))上是三角函数，所以y＝tanx在x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))上是周期函数．”在以上演绎推理中，下列正确的是(　　) A．推理完全正确 B．大前提不正确 C．小前提不正确 D．推理形式不正确 4．三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港，②这艘船是准时到达目的港的，③所以这艘船是准时起航的”中的“小前提”是(　　) A．①　　 　　B．②　　 　　C．①②　　 　D．③ 5．已知△ABC中，A＝30°，B＝60°，求证：a<b.证明： eq \x(\a\al(∵A＝30°，B＝60°，,∴A<B.)) ∴a<b. 画线部分是用演绎推理证明a<b中的(　　) A．大前提 B．小前提 C．结论 D．三段论 6．下面推理中正确的是(　　) A．如果不买彩票，那么就不能中奖．因为你买了彩票，所以你一定中奖 B．因为正方形的对角线互相平分且相等，所以对角线互相平分且相等的四边形是正方形 C．因为a>b，a<c，所以a－b<a－c D．因为a>b，c>d，所以a－d>b－c 7．下列推理过程属于演绎推理的为(　　) A．老鼠、猴子与人在身体结构上有相似之处，某医药先在猴子身上试验，试验成功后再用于人体试验 B．由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32，……得出1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2 C．由三角形的三条中线交于一点联想到四面