期末卷01-2021-2022学年九年级数学上学期期末考试试卷集精华篇（上海专用）

2021-2022学年九级数学上学期期末测试卷01（沪教版） 一、单选题 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果 ，那么的值是( ) A． B． C． D．3 2．将抛物线 先向右平移 个单位，再向下平移 个单位后，所得抛物线的表达式是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是（ ） A．两个矩形必相似 B．两个含 角的等腰三角形必相似 C．两个菱形必相似 D．两个含 角的直角三角形必相似 4．已知一个单位向量 ，设 、 是非零向量，那么下列等式中正确的是（ ）． A． ； B． ； C． ； D． ． 5．有以下命题： ①如果线段d是线段a，b，c的第四比例项，则有 ； ②如果点C是线段AB的中点，那么AC是AB．BC的比例中项； ③如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，那么AC是AB与BC的比例中项； ④如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC，且AB=2，则AC= -1． 其中正确的判断有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC的周长比为（ ） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 二、填空题 7．若 ，则 ＝______． 8．如图，梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，AE：EB＝2：1，DF＝8，则FC＝___． 9．已知点 在线段 上，如果 ， ，那么 的长是_____． 10．已知函数 （ 为实数）．对于任意正实数 ，当 时， 随着 的增大而增大，则 的取值范围为___． 11．已知点（ ，y1），（ ，y2），（2，y3）在函数 （ ）的图像上，那么y1、y2、y3按由小到大的顺序排列是________． 12．如图，在 中，点 分别在边 上， ，如果 和四边形 的面积相等， ，那么 的长是 _____ ． 13．如图，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米（结果保留根号）． 14．如图，已知在△ABC中，D是边BC的中点，点E在边BA的延长线上，AE=AB， ，那么 ______________． 15．如图，点 在线段 上， ， ， ，如果 ， ， ，那么 的长是 _____ ． 16．《周髀算经》中的“赵爽弦图”（如图），图中的四个直角三角形都全等，如果正方形 的面积是正方形 面积的 倍，那么 的余切值是_____． 17．如图，在 中，点 分别在边 、 上， ，将 沿直线 翻折后与 重合， 、 分别与边 交于点 、 ，如果 ， ，那么 的长是 _____ ． 18．如图，在 中， ， ，点 在边 上，点 在边 上， ， ，如果 的面积是 ，那么 的长是_____． 三、解答题 19．（1）3tan60°﹣tan245°﹣2cos30°． （2） 20．如图在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD＝2BD，已知 ， ． （1）用向量 分别表示向量 、 ； （2）作出向量 分别在 方向上的分向量（不要求写作法，写出结论）． 21．已知抛物线 与 轴交于点 ，它的顶点为 ，对称轴是直线 ． （1）求此抛物线的表达式及点 的坐标； （2）将上述抛物线向下平移 个单位，所得新抛物线经过原点 ，设新抛物线的顶点为 ，请判断 的形状，并说明理由． 22．如图，一辆轿车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，轿车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是 和 ，已知斑马线（形状为矩形）的宽度 米，且 于 ，驾驶员与车头的距离是1.8米，设这时轿车车头与斑马线的距离为 米． （1）请用 表示线段 的长度； （2）请问 约是多少米？（参考数据： ， ， ， ，结果精确到0.1米） 23．如图，在 中，点 、 分别在边 、 上， ， ， 与 交于点 ，且 ． 求证：（1） ； （2） ． 24．已知二次函数 的大致图像如图所示，这个函数图像的顶点为点 ． （1）求该函数图像的开口方向、对称轴及点 的坐标； （2）设该函数图像与y轴正半轴交于点 ，与x轴正半轴交于点B，图像的对称轴与x轴交于点A，如果 ， ，求该二次函数的解析式； （3） 在（2）的条件下，设点M在第一象限该函数的图像上，且点M的横坐标为 ，如果 的面积是 ，求点M的坐标． 25．如图，在梯形 中， ， ， ，点 、 分别在线段 、 上， ． 的延长线交边 于点 ， 交 于点 、其延长线交 的延长线于点 ． （1）求证： ； （2）设 ， 的面积为 ，求 关于 的函数解析式，并写出它的定义域； （3）联结 ，当 与 相似时，求 的长． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-202