期末卷03-2021-2022学年八年级数学上学期期末考试试卷集精华篇（上海专用）

2021-2022学年八级数学上学期期末测试卷03（沪教版） 一、单选题 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． B． C． D． 2．正比例函数 的图像在第二、四象限内，则点（ ）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．全等三角形周长相等 B．全等三角形面积相等 C．全等三角形对应角都相等 D．全等三角形对应边都相等 4．已知下列说法，其中结论正确的个数是（ ） ①等腰三角形一边上的高就是这条边上的中线；②等腰三角形的对称轴就是底边上的中线；③若一条直线上的一点P到线段两端的距离相等，则这条直线是这条线段的垂直平分线；④若两个直角三角形的一条直角边和斜边分别对应相等，则这两个直角三角形全等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD与CE分别是斜边AB上的高与中线，以下判断中正确的个数有（　　） ①∠DCB=∠A；②∠DCB=∠ACE；③∠ACD=∠BCE；④∠BCE=∠BEC． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．若有关x方程 没有实根，那么，必有实根的方程是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 =______. 8．已知函数 ，那么 ______ ．(填“＞”、“=”或“＜”) 9．已知两点A、B，到这两点距离相等的点的轨迹是____________． 10．已知函数 的图象在每个象限内， 的值随 的值增大而减小，则 的取值范围是_________． 11．实数范围内因式分解： ________． 12．已知 ， ，则 的值是________． 13．已知直线 分别交函数 与函数 的图像于 两点，若在函数图像上存在点 ，使得 恰为等边三角形，则 的面积为______. 14．一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二，三年的年折旧率相同．已知在第三年年末，这辆车折旧后价值11.56万元，如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x，那么根据题意，列出的方程为_____． 15．如图，将 绕着顶点 逆时针旋转使得点 落在 上的 处，点 落在 处，联结 ，如果 ， ，那么 __________． 16．已知 ，当 分别取 时，所对应的 值的总和是_________． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝kx（k＞0）分别交反比例函数y＝ 和y＝ 在第一象限的图象于点A，B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y＝ 的图象于点C，连接AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是_____． 18．在 中， ， ，点 是 中点，点 在 上， ，将 沿着 翻折，点 的对应点是点 ，直线 与 交于点 ，那么 的面积 __________． 三、解答题 19．计算： ． 20．解方程： ． 21．如反比例函数的图像经过点 ，点 也在反比例函数图像上． （1）求反比例函数的解析式； （2）求 、 两点间的距离． 22．已知关于x的一元二次方程2mx2+3x+1＝0有实数根． （1）求m的取值范围． （2）若m为正整数，求此时方程的根． 23．如图，在 中， ， 平分 ， ．求 的长． 24．某旅游园区对团队入园购票规定：如团队人数不超过 人，那么这个团队需交200元入园费；若团队人数超过 人，则这个团队除了需交200元入园费外，超过部分游客还要按每人 元交入园费，下表是两个旅游团队人数和入园缴费情况： 旅游团队名称 团队人数（人） 入园费用（元） 旅游团队1 80 350 旅游团队2 45 200 根据上表的数据，求某旅游园区对团队入园购票规定的 人是多少？ 25．如图，在 中， ，点 是 的中点，将 沿 翻折得到 ，联结 ． （1）求证： ； （2）求 的长． 26．如图，在直角坐标平面内，点 是坐标原点，点 坐标为 ，将直线 绕点 顺时针旋转 后得到直线 ． （1）求直线 的表达式； （2）求 的值； （3）在直线 上有一点 ，其纵坐标为1．若 轴上存在点 ，使 是等腰三角形，请直接写出满足要求的点 的坐标． 27．如图，在平面直角坐标系 中，已知点 的坐标为 （其中 ），射线 与反比例函数 的图像交于点 ，点 、 分别在函数 的图像上，且 轴， 轴． （1）当点 的横坐标为6时，求直线 的表达式； （2）联结 ，当 时，求点 的坐标； （3）联结 、 ，求 的值． 28．已知点 是 的 平分线上一点，连接 ， ． （1）如图1，若 ，证明： （2）如图2，若 ， ， ，证明： （3）如图，若 ，点 是 的中点，当 的最小时 值为______． 学科网（北京）股份