期末卷02-2021-2022学年八年级数学上学期期末考试试卷集精华篇（上海专用）

2021-2022学年八级数学上学期期末测试卷02（沪教版） 一、单选题 1．要使方程 是关于x的一元二次方程，则（ ） A．a≠0 B．a≠3 C．a≠3且b≠-1 D．a≠3且b≠-1且c≠0 2．下列说法正确的是（ ） A．一个命题一定有逆命题 B．一个定理一定有逆定理 C．真命题的逆命题一定是真命题 D．假命题的逆命题一定是假命题 3．如果实数 ， 满足 ，那么点 在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第一象限或坐标轴上 D．第二象限或坐标轴上 4．如图，△ABC的周长是10，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=1，则△ABC的面积是（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 5．若M（-2，a），N（2，b），P（4，c）三点都在函数y= 的图象上， 则a、b、c的大小关系为（ ） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C． c＞a＞b D．c＞b＞a 6．如图， 中， ， ，点O在边BC上，OD垂直平分BC，AD平分∠BAC，过点D作 于点M，则 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 7．计算 的结果是______． 8． 的倒数是____． 9．在实数范围内分解因式： ____． 10．方程 的根是______． 11．已知 ， ．当 ____时， ． 12．已知函数 与 的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____． 13．到点P的距离等于4cm的点的轨迹是_____． 14．如图，上海实行垃圾分类政策后，各街道、各小区都在积极改造垃圾房，在工地一边的靠墙处，用12米长的栏围一个占面积为20平方米的长方形临时垃圾堆放点，栅栏只围三边，并且开一个2米的小门，方便垃圾桶的搬运.设垂直于墙的一边长为 米．根据题意，建立关于 的方程是____． 15．一木杆在离地面3米处折断，木杆顶端落在离木杆底端4米处，木杆折断之前高______米． 16．在平面直角坐标系中，已知点 、 ，点 在坐标轴上，且 ，写出满足条件的所有点 的坐标______． 17．如果正方形 的边长为4， 为 边上一点， ， 为线段 上一点，射线 交正方形的一边于点 ，且 ，那么 的长为__________． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点P是边AC上一动点，把△ABP沿直线BP折叠，使得点A落在图中点A′处，当△AA′C是直角三角形时，则线段CP的长是_________． 三、解答题 19．（1）计算： ； （2）计算： ． 20．解下列方程 （1） （2） （3） 21．已知：如图，在△ABC中，AB=2AC，过点C作CD⊥AC，交∠BAC的平分线于点D．求证：AD=BD． 22．小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题： (1)小强去学校时下坡路长 千米； (2)小强下坡的速度为 千米/分钟； (3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是 分钟. 23．经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨． （1）当每吨售价是240元时，此时的月销售量是多少吨. （2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？ 24．己知：如图，点 在反比例函数 的图像上，且点 的横坐标为2，作 垂直于 轴，垂足为点 ， ． （1）求 的长； （2）求 的值； （3）若 、 在该函数图像上，当 时，比较 与 的大小关系． 25．如图， 是 的平分线， 是 的中垂线交 于P， 于E． （1）当 时， 的度数是__________； （2）求证： ． 26．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＋∠BDC=180°． （1）求证：AD为∠BDC的平分线； （2）若∠DAE= ∠BAC，且点E在BD上，直接写出BE、DE、DC三条线段之间的等量关系_______． 27．如图，直线 与函数 的图象相交于点 ，与 轴交于点 ，且 ，点 是线段 上一点． （1）求 的值； （2）若 与 的面积比为2∶3，求点 的坐标； （3）将 绕点 逆时针旋转90°得到 ，点 恰好落在函数 的图象上，求点 的坐标． 28．如图1是实验室中的一种摆动装置， 在地面上，支架 是底边为 的等腰直角三角形，摆动臂 可绕点 旋转，摆