第二章 解直角三角形 检测题 2021—2022学年青岛版九年级数学上册

九年级数学上册第二章检测题 班级 姓名 分数 2020.10 一．选择题（共10小题） 1．如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端A的仰角∠ADE为55°，测角仪CD的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6米，设旗杆AB的高度为x米，则下列关系式正确的A．tan55°＝ B．tan55°＝ C．sin55°＝ D．cos55°＝ 第1题图 第2题图 第3题图 第6题图 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC：AB＝5：13，则下列等式正确的是（　　） A．tanA＝ B．sinA＝ C．cosA＝ D．tanA＝ 3．如图，△ABC中，∠C＝90o，tanA＝2，则cosA的值为（　　） A． B． C． D． 4．计算2sin30°﹣2cos60°+tan45°=（　　）A．2 B． C． D．1 5．在锐角△ABC中，，则∠A＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 6．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AC＝6，AB＝4，则BC的长是（　　） A．6 B．2 C．2 D．9 7．如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值为（　　） A． B． C．2 D． 8．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC＝4米，则迎水坡宽度AC的长为（　　）A．4米 B．米 C．8米 D．4米 第7题图 第8题图 第9题图 9．如图，某大楼DE的顶部竖有一块广告牌CD，小林在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为i＝1：2.4，AB＝26米，AE＝30米．则广告牌CD的高度约为（　　）（参考数据：tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）A．35 B．30 C．24 D．20 10．一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上．则海岛B到灯塔C的距离是（　　）海里A．15 B．20 C．30 D．60 二．填空题（共5小题） 11．计算：＝　 　． 12．如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，cosC＝，则sinB的值为　 　． 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13．如某水坝的坡比为1：，坡长AB为20米，则该水坝的高度BC为　 　米． 14．如图，小明在距离地面30米的P处测得A处的俯角为15°，B处的俯角为60°．若斜面坡度为1：，则斜坡AB的长是　 　米． 15．如图，一艘轮船由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°的方向，继续向东航行40海里后到B处，测得灯塔P在北偏东30°的方向，此时轮船与灯塔之间的距离是　 　海里． 三．解答题（共5小题） 16．计算：3tan30°﹣+cos45°+ 17．计算：tan260°+﹣sin245°． 18．水坝的横截面是梯形ABCD，现测得坝顶DC＝4m，坡面AD的坡度i为1：1，坡面BC的坡角β为60°，坝高3m，（≈1.73）求： （1）坝底AB的长（精确到0.1）； （2）水利部门为了加固水坝，在保持坝顶CD不变的情况下降低AD的坡度（如图），使新坡面DE的坡度i为1：，原水坝底部正前方2.5m处有一千年古树，此加固工程对古树是否有影响？请说明理由． 19．如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度AB，在观测点C处测得大桥主架顶端A的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点B的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离CM为60米，且AB垂直于桥面．（1）求大桥主架在桥面以上的高度AM；（结果保留根号） （2）求大桥主架在水面以上的高度AB．（结果精确到1米） （参考数据sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，≈1.73） 20．如图，一游客沿淮安里运河风光带步行，步行到A处测得C处的慈云寺国师塔在东南方向上，又步行420米到达B处，测得C处的慈云寺国师塔位于南偏西68°方向上，请求出国师塔到里运河风光带AB的距离是多少米？（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈） $