广西贺州市昭平中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题

昭平中学2021年秋季学期高二年级第二次月考 8.若2≥3,则函数f(x)=4-2x+1+1的最小值为 A.4 B.0 9已知双曲线C:-2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作双曲线C的两条渐近线的垂 数学试题(理科) 线,垂足分别为H1,H2,若∠H1FH2=120°,则双曲线C的离心率为 中一 2√3 B.√3 考生注意 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满滿分150分,考试时间120分钟 2.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 10.执行如图所示的程序框图,则输出的k 应题目的答案标号涂黑;非选择題请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上各题的答 題区城内作答超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 输出k B.4 本卷命题范围:北师大版必修1~必修5,选修2-1,选修2-2第二章、第三章。 结束 选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 D,6 地 符合题目要求的 11.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=3,AB=5,AA1=4,则异面直线AC1与 1.已知集合A={1,2,3,4},B={x0<x+1≤4},则A∩B= B1C所成角的余弦值为 A.{x|1<x≤3} B.{0,1,2,3} D.{0,1,2 2.若45°角的终边上有一点(4-a,a+1),则a B /5 飞 3.现要完成下列3项抽样调查 ①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查;②高二年级有2000名学生,为调查学生 的学习情况抽取一个容量为20的样本;③从某社区100户高收入家庭,270户中等收入家 庭,80户低收人家庭中选出45户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是 √2 A.①系统抽样,②简单随机抽样,③分层抽样 B.①简单随机抽样,②分层抽样,③系统抽样 12.已知函数f(x)=ln(-x)与函数g(x)=e-(e-1)x-a的图象上存在关于y轴对称的点, 奸 製E擦 C.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样 则实数a的取值范围为 D.①简单随机抽样,②系统抽样,③分层抽样 4.下列函数中,存在极值的函数为 A.(0,e) B C.[e,+∞) D.(÷,+∞ y-Inc y y- 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 5.设x∈R,a<b,若“a≤x≤b”是“x2+x-2≤0”的充分不必要条件,则b-a的取值范围为 13.点P(1,-2)到直线l:3x+4y-2=0的距离为 A.(0,2) C.(0,3 D.(0,3] 14.在递增的等比数列{an}中,a3+a5=10,a1a=16,则an= 若圆锥的轴截面为等边三角形,则该圆锥的侧面积与表面积的比值为 15.若双曲线3x2-y2=m的虚轴长为2,则实数m的值为 16.某项研究表明:在考虑行车安全的情况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆 数,单位:辆/时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶,单位:米/秒),平均车长l(单 7若x,y满足约束条件y≥0, 则z=3x-y的最大值是 2x+y≥-2, 位:米)的值有关其公式为F=7∈%20 如果不限定车型,=6.05,则最大车流量为 辆/时 高二第二次月考·数学第1页(共4页)理科】 22268B 高二第二次月考·数学第2页(共4页)理科】 22268B 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 20.(本小题满分12分) 17.(本小题满分10分) 已知动点P到点F(t,0)(t为常数且t>0)的距离与到直线x=-t的距离相等,且点(1,-1)在 △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=4,a= 动点P的轨迹上 (1)求动点P的轨迹C的方程,并求t的值; (1)求sinB的值; (2)在(1)的条件下,已知直线l与轨迹C交于A,B两点,点M(2,1)是线段AB的中点,求 (2)若a=6,求△ABC的面积 直线l的方程 18.(本小题满分12分) 21.(本小题满分12分) 已知等差数列{an}的公差d<0,a1=20,且a7是a3与a9的等比中项 已知函数f(x)=2x-lnx (1)求{an}的通项公式; (1)求曲线y=f(x)过点(-1,0)的切线方程; (2)求{an}的前n项和Sn的最大值及对应的n的值 (2)令函数g(x)=f(x)-xlnx-ax,若函数g(x)单调递减,求实数a的取值范围 22.(本小题满分12分) 19.(本小题满分12分) 已知椭圆C:写+2-1(a>b>0)的焦距为2√3,A,B,Q为C上不同的三点,A,B关于原点 如图,在四棱锥P一ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD