四川省内江市高中2022届第一次模拟考试数学（文）试题

高三一模考试数学（文科）试卷第１　 页（共４页） 内江市高中 ２０２２ 届第一次模拟考试题 数 　 学（文科） １．本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页。全卷满分１５０分， 考试时间１２０分钟。 ２．答第Ⅰ卷时，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用０． ５毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作 答，字体工整，笔迹清楚；不能答在试题卷上。 ３．考试结束后，监考员将答题卡收回。 第Ⅰ卷（选择题，共６０分） 一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置．） １．已知Ａ ＝｛ｘ ｜ － ２ ＜ ｘ ＜ １｝，Ｂ ＝｛ｙ ｜ ｙ≥０｝，则Ａ∩Ｂ ＝ 　 Ａ．（－ ２，０］ Ｂ．（－ ２，０） Ｃ．［０，１） Ｄ．（－ ２，＋ ∞） ２．已知ｉ为虚数单位，在复平面内，复数１ ＋ ｉｉ ＋ ｉ ３对应的点位于 　 Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 ３．“事件Ａ与事件Ｂ是对立事件”是“事件Ａ与事件Ｂ是互斥事件”的 　 Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 　 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 ４．若ｘ，ｙ满足约束条件 ｘ － ｙ ＋ １≥０ ｘ ＋ ２ｙ － ２≥０ ｘ≤ { １ ，则ｚ ＝ ｘ － ２ｙ的最大值为 　 Ａ． １ Ｂ． ０ Ｃ． － １ Ｄ． － ３ ５．小李于２０１６年底贷款购置了一套房子，将通过１０年期每月向银行还数额相同的房贷， 且截止２０２０年底，他没有再购买第二套房子．下图是２０１７年和２０２０年小李的家庭收入用于 各项支出的比例分配图，根据以上信息，判断下列结论中正确的是 　 Ａ．小李一家２０２０年用于饮食的支出费用与２０１７年相同 　 Ｂ．小李一家２０２０年用于其他方面的支出费用是２０１７年的３倍 　 Ｃ．小李一家２０２０年的家庭收入比２０１７年增加了１倍 　 Ｄ．小李一家２０２０年用于房贷的支出费用比２０１７年减少了 ６．已知数列｛ａｎ｝是首项为１，公比为２的等比数列，前ｎ项和为Ｓｎ，则 高三一模考试数学（文科）试卷第２　 页（共４页） 　 Ａ．数列｛ａｎ ＋ ａｎ ＋ １｝是公比为４的等比数列　 　 Ｂ．数列｛１ａｎ｝是递增数列 　 Ｃ．数列｛ｌｏｇ２ａｎ｝是公差为１的等差数列　 　 Ｄ． Ｓ１０，Ｓ２０，Ｓ３０仍成等比数列 ７．已知α∈（０，π），ｃｏｓ（α ＋ π６ ）＝ ３ ５ ，则ｓｉｎα ＝ 　 Ａ． 槡４ ３ － ３１０ Ｂ． 槡 ４ ３ ＋ ３ １０ Ｃ． 槡４ ３ ± ３ １０ Ｄ． 槡４ ３ － ３ ５ ８．设ａ ＝ ３ １３，ｂ ＝ ６ １６，ｃ ＝ ｌｏｇ３２，则 　 Ａ． ｃ ＜ ｂ ＜ ａ Ｂ． ｂ ＜ ｃ ＜ ａ Ｃ． ｃ ＜ ａ ＜ ｂ Ｄ． ａ ＜ ｃ ＜ ｂ ９．已知函数ｆ（ｘ）＝ ２ｃｏｓ（ωｘ ＋ φ）的部分图象如图所示，则 ｆ（π６ ）的值为 　 Ａ． ０ 　 Ｂ． １ 　 Ｃ． ２ 　 Ｄ． － １ １０．牛奶的保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间ｔ（单位：ｈ）与储藏温度ｘ（单 位：℃）之间的关系为ｔ ＝ １９２ ×（７３２） ｘ ２２，若要使牛奶保鲜时间超过４８ｈ，则应储藏在温度低于 （　 　 ）℃的环境中．（附：ｌｇ２≈０． ３０１，ｌｇ７≈０． ８４５，答案采取四舍五入精确到０． １） 　 Ａ． ２３． ２ Ｂ． ２２． １ Ｃ． ２１． ２ Ｄ． ２０． １ １１．已知函数ｆ（ｘ）是Ｒ上单调递减的奇函数，数列｛ａｎ｝为等差数列．若ａ２ ＞ ０，则ｆ（ａ１）＋ ｆ（ａ２）＋ ｆ（ａ３）的值 　 Ａ．恒为正数 Ｂ．恒为负数 Ｃ．恒为０ Ｄ．可正可负 １２．设ａ ＞ ０，ｂ ＞ ０，下列各式中最小值为２的是 　 Ａ． ２ａ ＋（１２ ） ａ Ｂ． ａ ２ ＋ ３ ａ２槡＋ ２ 　 Ｃ． ８ａ ＋ ８ｂ ３ａ ＋ ４ 槡ａｂ Ｄ． ２ａ ２ ＋ ２ｂ槡 ２ ａ ＋ ｂ 第Ⅱ卷（非选择题，共９０分） 二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，满分２０分．） １３．已知向量珗ａ ＝（２，λ），珒ｂ ＝（３，－ ６），若珗ａ⊥珒ｂ，则λ ＝ 　 　 　 　 ． １４．已知ｆ（ｘ）是定义在Ｒ上的奇函数，且周期为４，当ｘ∈（０，２］时， ｆ（ｘ）＝ ｘ ＋ｍ，则ｍ ＝ 　 　 　 　 ． １５．如图，扇形ＯＰＱ的半径为６，圆心角为６０°，Ｃ为弧)ＰＱ上一动点， Ｂ为半径上一点且满足∠ＯＢＣ ＝ １２０°，则△ＯＢＣ的周长的最大值是 　 　 　 　 ． １６．已知函数ｆ（ｘ）＝ ｅ ｘ，ｘ≤０， ｌｎｘ，ｘ ＞ ０{ ，ｇ（ｘ）＝ ｆ（ｘ）－ｍｘ