湖北省十堰市丹江口市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试卷

丹江口市第一中学2020-2021学年度下学期高一年级5月月考 等腰直角三角形 直角三角形但一定不是等腰角形 数学试题 D.等腰三角形或直角三角形 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题 时间:120分钟分值:150分命题人:嘉平 目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分 、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 9.设21,z2,23为复数,21≠0.下列命题中正确的是() 合题目要求的。请将正确答案的代号涂在答题卡上。 1.若z(1+i)=2i,则z=() A.若2|=|2,则2=± B.若212=23,则2=23 B.-1+ C.若2=23,则|21=|22 D.若2=|2|,则 2.设ab是间,则a=22同 同,”成立的( 10.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且(atb):(a+c):(b+c)=9:10:11,则下列结论正 A.充要条件 B.充分不必要条件 确的是( C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A sin a, sin b: sin c=4:5.6 B.△ABC是钝角三角形 3设l,m是两条不同的直线,∝是一个平面,则下列命题正确的是 C.△ABC的最大内角是最小内角的2倍 A.若l⊥m,mca,则l⊥a B.若l 则l/ 8√7 C.若l∥/a,mca,则l//n D.若l⊥a,l//m,则m⊥a D.若c=6,则△ABC外接圆半径为 如图,圆锥的母线长为4,点M为母线AB的中点,从点M处拉一条绳子,画为4 11.如图,正方体 ABCD-A1BIC1D:的棱长为1,点P是△BCD 绕圆锥的侧面转一周达到B点,这条绳子的长度最短值为25,则此圆锥的表 内部(不包括边界)的动点.若BD⊥AP,则线段AP长度的 可能取值为 面积为 B C.6丌 5.已知正四面体P-ABC,D为PA中点,则BD与AC所成角的余弦值为 12.如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PD⊥底面ABCD,AD=1,PD=AB=2,点E是PB 的中点,过A,D,E三点的平面a与平面PBC的交线为l,则( 6.在长方体ABCD-A1BC1D1中,AB=BC=2,AC1与平面BBCC所成的角为30°,则该长 A.I//平面PAD 方体的体积为 B.AE//平面PCD C.直线PA与l所成角的余弦值为 8√2 D.83 D.平面a截P一ABCD四棱锥所得的上、下两部分几何体的体积之比杉3A 7.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cos(B-C)+cosA=,且bc3,则△A 、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 的外接圆的周长为 已知向量a=(2,m),b=(1,-3),若a/b,则m= 8.在△ABC中, a2+b2_sn(4+B),则△ABC的形状是 14.在△ABC中,已知a=3V2,cosC=,S△ABC=43,则b= A.等腰三角形但一定不是直角三角形 15.如图,为测量山高M选择A和另一座山的山顶C为测量观测点, 20.(本小题12分)如图,已知四棱锥 SABCD中ABCD为矩形,SA⊥平面AC,AE⊥SB于点E EF⊥SC于点F 从A点测得M点的仰角∠MAN=60C点的仰角LCAB=45° (1)求证:AF⊥SC (2)若平面AEF交SD于点G,求证:AG⊥SD G ∠MAC=7y°,从C点测得 已知山高BC=100m,则 ∠MCA=60° MN 16.在三棱锥SABC中,SB⊥BC,S4⊥AC,SB=BCS=ACAB=2SC,且三棱锥SABC的体积 21.(本小题12分)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2 bcoso+c=2 (1)求角B的大小 则该三棱锥的外接球的表面积为 (2)若BD为AC边上的中线,cosA=,BD ,求△ABC的面积 四、解答题:本题共6小题,共70分. 17.(本小题10分)知向量a与b的夹角为120°,且 2,求: (1)(2a-b)·(a+3b) 22.(本小题12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥矩形ABCD,其中AD=2,AB=1,PA=√2, 点E为矩形ABCD的边BC上一动点 (1)F为线段PD上一点,|PD=3DF|,是否存在点E,使得 18.(本小题12分)正三棱柱ABC-ABC1中,D是BC的中点,AB EF//平面PAB,若存在,请求出CE的长,若不存在,请说明理由 (2)若DE⊥PE,求直线PC与平面PED所成角的余弦值. (1)求三棱锥C1-ABC的体积 (2)求证:A1B平面ADC1 (3)求异面直线AB、C1D所成的角的正弦值 D 19.(本小题12分)已知△ABC中三个内角A,B,C满