山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

2021~2022年度高中教育发展联盟 高一12月份阶段性检测 数学 考生注意 1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。 2.答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题毎小題选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、选择题本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是 符合题目要求的 K:1.已知集合A={x1≤x<4},B={x1(x-3)(x+2)≤0},则A∩B B.{x|1≤x<3 长 C.{x|1≤x≤3 D.{x|-2≤x<3 s2.函数f(x)=√=x+1g(x+2)的定义域为 B.(-2,0 3.如果sina<0,且tana<0,那么角a的终边位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 密4.设x∈R,则“x>1”是 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知a是第四象限角,且cosa=5,则sina等于 12 B 2 6.不求值,比较下列各组数的大小,其中正确的是 ssIn B. cos 23)>c0S C.sin250°<sin260° 【高一12月份阶段性检测·数学第1页(共4页)】 7.已知函数f(x) x+4-log3x.若x1∈(1,3),x2∈(3,+∞),则 A.f(x1)>0,f(x2)>0 C.f(x1)<0,f(x2)<0 D.f(x1)>0,f(x2)<0 8.已知函数f(x)=(x-2)·|x+1,若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数根,则 实数m的取值范围是 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分. 9.关于函数f(x)2x+3,下列说法正确的是 A.函数f(x)的定义域为(-∞,-1)∪(-1,+∞) B.函数f(x)在区间(-1,+∞)上是增函数 C.函数f(x)的图象关于点(-1,2)对称 把y=的图象向左平移一个单位长度,再向上平移两个单位长度,可以得到函数 的图象 10.下列命题中正确的是 A.存在实数a,使sina·cosa=1 B函数y=sn(2+x)是偶函数 C若a是第一象限角,则是第一象限或第三象限角 D.若a,是第一象限角,且a>,则sina>sinB 11.对于函数f(x)=a(a>0且a≠1),g(x)=ax2-x,在同一直角坐标系下的图象可能为 B 12.下列关于函数f(x)=2in(x+)的表述正确的是 函数f(x)的最小正周期T=4x B.x=1是函数f(x)的一条对称轴 C.(,0)是函数f(x)的一个对称中心 D.函数f(x)在区间 上是增函数 【高一12月份阶段性检测·数学第2页(共4页)】 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家,他提出“割圆求周”的方法:当n很大时,用圆内接正n 边形的周长近似等于圆周长,计算出精确度很高的圆周率π≈3.1416.他在《九章算术注》中 总结出“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”的极限思 想,可以说他是中国古代极限思想的杰出代表.运用此思想,当π取3.1416时可得cos89°的 近似值为 (结果保留4位小数) 14.已知函数f(x)=ax3+ bsin a+2,且f(-2)=-7,则f(2) 15.已知sin(x 且一π<a<-,则 16.已知函数 sinx-1,x∈[-4π,0)∪(0,4],则函数f(x)的所有零点之和 四、解答题:本题共6小题,共0分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知α是第三象限角,且tana=2 计算: sin(2x-a)·cos(x+a)·cs(2+a)cos(1-a)·出2的值 cOS(x-a)·sin(3x-a)·sin( 18.(12分) 已知集合A={x11<x<3},集合B={x|2m<x<1-m,m∈R} (1)当m=-1时,求A∪B; (2)若A∩B=∞,求m的取值范围. 【高一12月份阶段性检测·数学第3页(共4页)】 19.(12分) 已知函数f(x)=3x2+(4-m)x-6m,g(x)=2x2-x-m. (1)若m=1,求不等式f(x)>0的解集; (2)若m>0,求关于x的不等式f(x)≤g(x)的解集 20.(12分) 已知函数f(x)=3sin(ax+x)(a>0)图象的两相邻对称轴之间的距离为 (1)求函数f(x)的解析