单元巩固练习（四） 2021-2022学年九年级数学（人教版）上册

2021-2022 学年九年级(上册)数学单元巩固练习(四) (第二十四章《圆》) 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、选择题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分) 1. 若一个圆内接正多边形的中心角是 36°，则这个多边形是( ) A．正五边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十八边形2．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D 的大小为( ) A．54° B．62° C．72° D．82° 3. 下列说法正确的是( ) A．同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等 B．三点确定一个圆C．0°的圆心角所对的弦是直径 D．平分弦的直径垂直于这条弦 4. 如图，一圆弧过方格的格点 A、B、C，在方格中建立平面直角坐标系，使点 A 的坐标为(0， 3)，则该圆弧所在圆的圆心坐标是( ) 9. 圆锥母线长 6cm，底面圆半径为 3cm，它的侧面展开图的圆心角度数为 ． 10. 如图，已知 AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，连接 OC 交⊙O 于点 D，连接 BD．若 ∠C＝40°，则∠B 的度数是 °． 11. 如图，A、B、C、D 为一个正多边形的顶点，O 为正多边形的中心，若∠ADB＝18°，则这个正多边形的边数为 ． 第 12 题图 3 A．(0，0) B．(1，1) C．(0，1) D．(1、0) 12. 如图，点 P 为正比例函数 y＝ 2 x 图象上一个动点，⊙P 的半径为 3，设点 P 的坐标为 5. 如图，已知⊙O 的半径是 2，点 A、B、C 在⊙O 上，若四边形 OABC 为菱形，则图中阴 影部分面积为( ) (x，y)．则⊙P 与直线 x＝2 相切时点 P 的坐标是 ． A. ( 3 )2 π 2 3 B. 2 π C． ( 3 )3 4 π 2 ( 3 )3 D． 4 π 3 三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 13．(1)已知一个正多边形的一个中心角为 18°．求它的内角的度数． 6. ( 3 )如图，已知 PA，PB 是⊙O 的两条切线，A，B 为切点，线段 OP 交⊙O 于点 M．给出下列四种说法：①PA＝PB；②OP⊥AB；③四边形 OAPB 有外接圆；④M 是△AOP 外接圆的圆心．其中正确说法是( ) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ (2)如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，∠BOD＝140°，求∠BCD 的度数． 14. 如图，已知圆锥的高 OC=12，底面直径 AB=10，求圆锥的表面积． 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分) 7. 在半径为 4 的圆中，40°的圆周角所对的弧长为 ． 8. 有一块三角板 ABC，∠C 为直角，∠ABC＝30°，将它放置在⊙O 中，如图，点 A、B 在圆上，边 BC 经过圆心 O， AB 所对圆心角的度数等于 °． 15. 在⊙O 中，AD 为直径， AC CD ，∠ABO=60º．请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹)． (1) 在图 1 中，以点 B 为顶点画 45º的角； (2) 在图 2 中，以 OB 为一边画菱形． 16. 如图，△ABC 是一张三角形的纸片，⊙O 是它的内切圆，点 D 是其中的一个切点，已知AD ＝ 10cm， 小明准备用剪刀沿着与⊙O 相切的任意一条直线 MN 剪下一块三角形(△AMN)，求剪下的△AMN 的周长 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18. 实验室里有一个圆柱形空水槽，底面直径为 40 cm，高为 20 cm． (1) 将底面半径为 20 cm，高度为 36 cm 的圆锥形容器装满水全部倒入圆柱形水槽内，此时水槽内水的高度为多少？ (2) 在(1)的条件下，将一个圆柱形铁锭放入水槽内，全部浸入水面以下，水面上升了 2cm， 如果这个圆柱形铁锭的底面半径为 10cm，那么这个圆柱形铁锭的高是多少？ 19. 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的一条弦，且 CD⊥AB 于点 E，连接 AD，BC，CO (1) 当∠BCO＝25°时，求∠A 的度数； (2) ( 2 )若 CD＝ 4 ，BE＝4，求⊙O 的半径． 20. 如图，点 B、C、D 都在⊙O 上，过点 C 作 AC∥BD 交 OB 延长线于点 A，连接 CD， 17. ( 3 )如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，点 O 为 BC 边上一点，以点 O 为圆心，OB 长为半径 的圆与边 AB 相交于点 D，连接 DC，当 DC 为⊙O 的切线时． (1) 求证：DC＝AC； 且∠CDB=∠