江西省赣州市南康区2021-2022学年九年级上学期期末模拟数学试题

2021-2022 学年九年级(上册)数学单元巩固练习 (期末部分) 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、选择题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分) 1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) 病毒一人平均每轮传染 x 人，则关于 x 的方程为 ． 11. 如图是一个圆环形黄花梨木摆件的残片，为求其外圆半径， 小林在外圆上任取一点 A，然后过点 A 作 AB 与残片的内圆相切于点 D，作 CD⊥AB 交外圆于点 C，测得 CD＝15cm， AB＝60cm，则这个摆件的外圆半径是 cm． 12. 如图，抛物线 y 1 x2 1 x 3 与 x 轴的负半轴交于点 A， 2 2 A. B． C． D． 2. 关于 x 的一元二次方程(a－1)x2＋x＋a2－1＝0 的一个根是 0，则 a 的值是( ) A． 1 B．－1 C．1 或－1 D．－1 或 0 3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，连续掷三次，出现“一次正面，两次反面”的概率为( ) 与 y 轴交于点 B，连接 AB，点 D，E 分别是直线 x＝﹣1 与抛物线上的点，若点 A，B，D，E 围成的四边形是平行四边形， 则点 E 的坐标为 ． 1 3 1 1 A. B． C． D． 8 8 4 2 三、解答题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分) 13．(1)解方程：x2﹣2x﹣8＝0 4. 如图，在平面直角坐标系中，将△OAB 绕着旋转中心顺时针旋 转 90°，得到△CDE，则旋转中心的坐标为( ) A．(1，4) B．(1，2) C．(1，1) D．(﹣1，1) 5. 某纪念品原价 150 元，连续两次涨价 a%后售价为 216 元．下列所列方程中正确的是( ) A．150(1+2a%)＝216 B．150(1+a%)×2＝216 C．150(1+a%)2＝216 D．150(1+a%)+150(1+a%)2＝216 6. 如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，其中 AB＝4， ( 7 )∠AOC＝120°，P 为⊙O 上的动点，连 AP，取 AP 中点 Q， 连 CQ，则线段 CQ 的最大值为( ) (2)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形， 若圆锥的底面圆的半径 r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°， 求该圆锥的母线长 l． ( 6 ) ( 2 )A．3 B．1 C．1 3 D．1 14. 某市新建的广场需要绿化，该项绿化工程中有一块长为 20 m，宽为 8 m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，绿地的面积之和为 56 m2，两块绿地之间及周边留有宽 二、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分) 7. 若 x1，x2 是方程 x2﹣4x﹣2020＝0 的两个实数根，则代数式 x12﹣2x1+2x2 的值等于 ． 8. 若点 P(3m﹣1，2+m)关于原点的对称点 P′在第四象限，则 m 的取值范围是 ． 9. 如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙O，P 为 AB 上一点，连接 PA，PE，则∠APE 的度数为 °． 10. 某人感染了某种病毒，经过两轮传染共感染了 121 人．设该 度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是多少米？ 15. 在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的 3 个红球和 2 个白球，把它们充分搅匀． (1) 求从中任意抽取 1 个球恰好是红球的概率； (2) 学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任 取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙，你认为这个规则公平吗？请用列 表法或画树状图法加以说明． 16. 如图，在正方形网格中，△ABC 的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹)． (1) 在图 1 中，作△ABC 关于点 O 对称的△A'B'C'； (2) 在图 2 中，作△ABC 绕点 A 顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△AB'C'． 四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分) 18. 为了提高中学生身体素质，学校开设了 A：篮球、B：足球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全校随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活动中选择一种)，将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图(未画完整)． (1) 这次调查中，一共调查了 名学生； (2)请补全两幅统计图； (3)若有 3 名喜欢跳绳的学生，1 名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出 2 人担任组长(不分正副)，求一人是喜欢跳绳、