陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题
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长岭中学2021-2022学年度第一学期12月检测考试
高二数学试题（2021.12）
命题人：高二数学组
一、单选题（本大题共12小题，共60分）
1.对抛物线
，下列描述正确的是
A.开口向右，焦点为
B.开口向上，焦点为
C.开口向上，焦点为
D.开口向右，焦点为
2.“若
或
，则
”的否命题为
A.若或，则
B.若，则或
C.若
或
，则 D.若且，则
3.使
成立的一个充分条件是
A.
B.
C.
D.
4.方程
表示的曲线是
A.两条直线 B.两条射线
C.两条线段 D.一条直线和一条射线
5.等比数列
中，
，
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
6.若动点
到点
的距离比它到直线
的距离小1，则点M的轨迹方程是
A.
B.
C.
D.
7.直线
与椭圆
的位置关系是
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断
8.与椭圆
共焦点且过点
的双曲线的标准方程为
A.
B.
C.
D.
9.双曲线
的被点
平分的弦所在的直线方程为
A.
B.
C.
D.不存在
10.给出下列两个命题：命题p：空间任意三个向量都是共面向量；命题q：“
”是“
”的充要条件，那么下列命题中为真命题的是
A.
B.
C.
D.
11.已知
，则下列命题中一定成立的是
A.若
，
，则
B.若
，则
C.若，
，则
D.若
，则
12.如图是抛物线形拱桥，当水面在n时，拱顶离水面2米，水面宽4米.水位下降1米后，水面宽为
A.
B.
C.
D.
二、单空题（本大题共4小题，共20分）
13.椭圆
的焦点为
，
，点P在椭圆上，若
，则
的大小为__________.
14.命题：“
，
”的否定是__________.
15.已知抛物线
的焦点F和点
，点P为抛物线上一点，则
的最小值为__________.
16.若双曲线
与直线
无焦点，则离心率e的取值范围是__________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17.（1）求焦点在x轴上，虚轴长为12，离心率为
的双曲线的标准方程；
（2）求经过点
的抛物线的标准方程.
18.已知命题p：方程
表示焦点在x轴上的椭圆，
命题q：
，不等式
恒成立.