湖南省怀化市2021-2022学年高三一轮复习诊断监测考试数学试题

注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上,并认真核对条 形码上的姓名、准考证号和科目。 2.考生作答时,选择题和非选择题均须做在答题卡上,在本试题卷上答题无效。考生在答题卡 上按答题卡中注意事项的要求答题。 3.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 4.本试题卷共4页,如缺页,考生须声明,否则后果自负。 怀化市中小学课程改革教育质量监测试卷 怀化市2021年下期高三轮复习诊断监测考试高三数学 、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分) 1.设集合A={x1-2<x<2,B={xx≤-1,则A∩(CB)= A.{xx>-1 B.xx≥2 C.{x-1<x<2 D.{x-2<x<-1 2.已知i为虚数单位,复数(a2-a-2)+(a+1)是纯虚数,则实数a的值为 A.1或2 B.2 C.-1或2 3.已知平面向量a=(1,2),b=(0,2),c=(2,1),若(a-Ab)∥,则A= B C D.2 4.2sinl0°·cos35°+sin25°= A B C D 5.函数f(x)=(x2-1)nkx的图象大致是 B C D 6.国庆节假期,甲、乙、丙去旅游的概率分别为 ,假定三人的行动相互之间没有影响, 那么这段假期内至多1人去旅游的概率为 A B C D 7.设数列{a的前n项和是S,令T=S+5+“+S.,称T,为数列a,a,…,a的“超越数”,已知 数列a,a2,…,ao的“超越数”为2020,则数列5,a1,a2,…,as的“超越数”为 A.2018 B.2019 C.2020 D.2021 高三数学第1页(共4页 8古希时期,人们把宽与长之比为￥31(y3-1 e0618 的矩形称为黄金矩形,把这个比值￥5-1称为黄金分割比 例.如图,矩形ABCD,EBCF, IGHC,FG∥,LC压,MN 均为黄金矩形,若M与K间的距离超过16m,C与F间的 距离小于12m,则A与B间的距离可能是 (参考数据:0.6182=0.382,06182=0236,0.618≈0.146,0.618≈0090,0618≈0056 0.618≈0034) 1.28m B.30.6m C.32m D.32.5m 二、多选题(本题共4小题,每小题5分,共20分,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选 错的得0分) 9.下列命题为真命题的是 .“a>b”是“a2>bc2”的必要不充分条件 B.“a>b”是“1<1”的充要条件 C.“a∈P∩Q是“a∈P”的充分不必要条件 D.“x或y为有理数”是“xy为有理数”的既不充分又不必要条件 10.已知函数fx)=Asin(amx+p)(A>0,>0,0<9<丌)的部分图图象如图所示,若将函数f(x)的图象 纵坐标不变,横坐标缩短到原来的,再向右平移了个单位长度,得到函数g(x)的图象,则下 列命题正确的是 A.函数八x)的解析式为八x)=2in1x+ C(0,1) B.函数x)的解析式为x=2m(2x-5 C.直线x=是函数f(x)图象的一条对称轴 D.函数gx在区间m,上单调递增 B(x2+z,0 11.若实数a<b,则下列不等式成立的是 A.若a>1,则lgb>2 B C.若a>0,则 b a 1+a1+b B若m>3…4(,3,.则号(24)m(b=0 12.已知正方体 A BCD1的棱长为2,M为DD的中点,N为正方形ABCD所在平面内一动 点,则下列命题正确的有 高三数学第2页(共4页) A.若MN=2,则MN的中点的轨迹所围成图形的面积为丌 B.若N到直线BB1与直线DC的距离相等,则N的轨迹为抛物线A C.若DN与AB所成的角为,则N的轨迹为双曲线 D.若MN与平面ABCD所成的角为,则N的轨迹为椭圆 三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知e为自然对数的底数,则函数f(x)=+hnx的零点为▲一 14.某公司生产了一批小零件,其综合质量指标值X服从正态分布N(50,22),现从中随机抽取该小 零件2000个,估计综合质量指标值位于(48,54的零件个数为▲ 附:若X-N(,2)(a>0),则P-<X≤H+a)≈0.683,P(-20<X≤+20)=0.954 15.如图1所示,抛物面天线是指由抛物面(抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面)反射器和位于其 焦点上的照射器(馈源,通常采用喇叭天线)组成的单反射面型天线,广泛应用于微波和卫星 通讯等,具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特 抛物线 点.图2是图1的轴截面,A,B两点关于抛物线的 对称轴对称,F是抛物线的焦点,∠AFB是馈源的方 遗源 d 向角,记为6,焦点F到顶点的距离∫与口径d的比 值上称为抛物面天线的焦径比,它直接影响天线的 效率与信噪比等.如果某抛物面天线的