期末卷01-2021-2022学年八年级数学上学期期末考试试卷集精华篇（上海专用）

2021-2022学年八级数学上学期期末测试卷01（沪教版） 一、单选题 1．与 是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．若关于x的方程x2﹣cx+4＝0有两个不相等的实数根，则c的值不可能是（　　） A．4 B．5 C．﹣5 D．10 3．下列命题的逆命题是真命题的是(　　　) A．等边三角形是等腰三角形 B．若 ，则 C．成中心对称的两个图形全等 D．有两边相等的三角形是等腰三角形 4．下列对反比例函数y＝ 的图象的描述，正确的是（ ） A．与坐标轴有交点 B．有两支，分别在第二、四象限 C．经过点（1，3） D．函数值y随x的值增大而减小 5．如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠C＝48°，AB和AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且点D在点E的左侧，BC＝6cm，则△ADE的周长是（　　） A．3cm B．12cm C．9cm D．6cm 6．如图，在 △ 中， ， ；若将△ 绕点 逆时针旋转60°到△ 的位置，连接 ,则 的长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7．比较大小： ______ ． 8．函数 的定义域是 ___． 9．已知函数f（x）＝ ，f（2）＝___． 10．方程3 ＋1＝7的根是_______________． 11．如果关于 的多项式 在实数范围内因式分解，那么实数 的取值范围是________． 12．如图，△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，BC的垂直平分线交AB于点D，联结DC．如果AD=2，BD=6，那么△ADC的周长为_______________． 13．已知反比例函数 的图像在第二、四象限，点（﹣ ，y1），（﹣ ，y2），（ ，y3）是这个函数图像上的点，则将y1、y2、y3按从小到大排列为___． 14．平面直角坐标系中，点A（ ，2）向左平移m个单位后恰好落在反比例函数y＝﹣ 的图象上，则m的值为 ___． 15．化简： ＝___． 16．如图，在平面直角坐标系 中，点A在函数 的图象上， 轴于点C，连接 ，则 面积为_____． 17．如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝38°，则∠BAD＝______. 18．如图， 纸片中， ， ， ，点 在边 上，以 为折痕将 折叠得到 ， 与边 交于点 ．若 为直角三角形，则 ______． 三、解答题 19．计算： （1） ； （2） ． 20．解下列关于x的方程： （1） （2） （3） 21．已知y＝y1+y2，y1与x﹣2成反比例，y2与2x+3成正比例，当x＝1时，y＝5；当x＝3时，y＝ ，求y与x的函数关系式． 22．已知关于x的一元二次方程 ． （1）求证：不论k取何值，此一元二次方程总有两个不相等的实数根； （2）若此一元二次方程的两根是 两直角边AB、AC的长，斜边BC的长为10，求k的值． 23．为了增强学生体质，某中学要兴建一个长方形的课间活动区．根据规划，活动区的长和宽分别为 和 ，同时在它四周外围要环绕宽度相等的小路并进行硬化．已知活动区和小路的总面积为 ． （1）求小路的宽． （2）某公司希望用100万元的承包金额承揽修建广场的工程，学校认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以81万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率． 24．在平面直角坐标系xOy中，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y＝ （k≠0）的第一象限内的图像上．过点A向x轴作垂线，垂足为C；过点B向x轴作垂线，垂足为D，且CD＝5． （1）求m，n的值，并求出反比例函数的解析式； （2）联结AB、AO、BO，求S△OAB． 25．已知：在 中， ， ，点 为 边上一动点（与点 不重合），连接 ，以 始边作 ． （1）如图一，当 且 时，试说明 和 的位置关系和数量关系； （2）如图二，当 且点 在边 上时，求证： ． 26．在反比例函数 的图像上有一点 ，且 的横坐标为2，过 点作 轴，垂足为 ，作 轴，垂足为 ． （1）求 点的坐标及长方形 的面积； （2）若一过原点的直线与长方形 两边所围成三角形的面积为2，求该直线的函数解析式； （3）若直线 与长方形 两边所围成的三角形面积为 ，求 与 的函数关系式，并写出函数的定义域． 27．问题探究：如图1，在 中，点 是 的中点， 交 于点 交 于 ，连接 ． （1） 与 之间的关系为： ___ ；（填“ ”、“ ”或“ ”) （2）若 ，探索线段 之间的等量关系，并加以证明． （3）问题解决:如图2．在四边形 中， 以 为顶点作 的两边分别交 于 两点，连接 ，探索线段 之间的数量关系，并加以证明． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年八级数学上学