精品解析：山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

可学科网 组卷网 邹城二中2020级高二年级12月份月考 数学试题 一、单选题 81524 1.数列-1,5,7,9，的一个通项公式是（) Aa=(-1.nn+2 2n+1 Ba=-小 2n-1 ca,=-1.m+-1 2n-1 Da,=(-1.7+n 2n+1 2.顶点在原点，对称轴为y轴，顶点到准线的距离为4的抛物线的标准方程是() A.x2=16y B.x2=8y C.x2=±8y D.x2=±16y 3.在递增的等差数列an}中，a,+a。=-6,a45=8,则公差d=() A.4 B.2 C.-2 D.2或-2 4.在四面体PABC中，PA,PB,PC两两垂直且相等，E是AB的中点，则异面直线AC和PE所成角为( ) A B.T 4 c D 6 5.已知数列an}的前n项和为S。,且{an}满足2a。1=a。+a+2,a5-a=2,若S2=2,则ag=( B. 17 A.C C.10 6.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点P为抛物线C上一点，点A(2,2),则PA+PF的最小值为 () A.5 B.2 C.10 D.3 7.一动圆P过定点M(-4,0),且与己知圆N:(x-4)+y2=16相切，则动圆P的轨迹方程是() A-二-1(r≥2 B父=1(x≤2) 412 412 第1页/共5页 命学科网 型组卷四 =1 D.x =1 412 412 8设F.店分别是双鱼线M:子片=a>0b>0)的左，有焦点，注位5且垂直于的直线与风线 M交于A,B两点，若点F,满足F,A·F,B<0,则双曲线的离心率的取值范围是() A1<e<√2+1 B.e>V2+1 c.1<e<V2 D.e>2 二、多选题 9.下列说法正确的是() A任意两个空间向量都共面 B.若向量a,b共线，则a与b所在直线平行 C.在空间直角坐标系Oxyz中，点A-2,1,3)关于：轴的对称点坐标为(2，-1,3引 D.已知空间中向量a,b,C,则对于空间中任意一个向量P总存在实数x,y,z,使得P=xa+yb+zC 10.圆心在直线y=2x上，与直线x=0相切，且被直线x-y=0所截得弦长为2√2的圆的方程() A(x-1)2+y-2)2=1 B.(x+1)2+(y+2)2=1 C.(x-2)2+(y-4)2=4 D.(x+2)2+(y+4)2=4 11.已知抛物线y=2x2的焦点为F,M(x,乃)，N(x2,2)是抛物线上两点，则下列结论正确的是() A点F的坐标 B.若直线MN过点F,则=16 C.若MF=元NF,则MN的最小值为 D若MF+NF-子，测线段MN的中点P到销的距离为 8 12.泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹； 世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅已知点F(1,0),直线 1:x=4,动点P到点F的距离是点P到直线1的距离的一半，若某直线上存在这样的点P,则称该直线为“最 远距离直线”，则下列结论中正确的是() 第2页/共5页 可学科网 组卷 A点P的轨迹方程是 .y2 =1 43 B.直线L:x+2y-4=0是“最远距离直线” C.平面上有一点A-1,1),则PA+2PF最小值为5 D.点P轨迹与圆C:x2+y2-2x=0是没有交汇的轨迹（也就是没有交点） 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题 13.已知空间中单位向量ā、6，且(a,b)=60,则1ā-361的值为 14.数列{an}的前n项的和Sn=3n2+n+1,a。= 15.将数列4n-1与{3n+2的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为 16.已知椭圆C:女+上=1的左、右焦点分别为F,F,M为椭圈c上任意一点，N为题E: 43 (x-3)2+(y-2)2=1上任意一点，则MN-MF的最小值为 五、解答题 17.已知等差数列{an}的前n项和为S,,4+a。=6,a4=2 (1)求数列an}的通项公式： (2)求S,的最大值及相应的n的值 18已知抛物线C的方程是x=y (1)求C的焦点坐标和准线方程： (2)直线1过抛物线C的焦点且倾斜角为45°，与抛物线C的交点为A,B,求AB的长度 19.四棱锥P-ABCD的底面是梯形，AB⊥AD,AB⊥BC,PB⊥平面ABCD,PB=AB=BC=2, AD=1,M为线段PC的中点 第3页/共5页 命学科网 B (1)求二面角M-BD-C的余弦值 (2)线段PD上是否存在一点N,使AN∥平面BDM？若存在，请确定点N的位置：若不存在，请说明 理由。 20.为了保证我国东海油气田海域的海上平台的生产安全，海事部门在某平台O的正东方向设立了两个观测 站AB(点A在点O、点B之间)，它门到平台O的距离分别为3海里和12海里，记