江西省宜春市上高县上高中学2021-2022学年九年级上学期数学练习三

九年级数学练习三 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2.已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个根，则代数式m2﹣m+3的值等于（　　） A．5 B．2 C．3 D．0 3.如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转70°，得到△COD，若∠COD＝40°，则∠BOC的度数为（　　） 第3题图 第4题图 A．40° B．30° C．20° D．10° 4.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=66°，则∠AOC等于（ ） A. 33° B. 40° C. 45° D. 48° 5.在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是(　　) 6. 已知抛物线y=ax2-2ax-m(a≠0)与x轴的交点为A（-1,0），B（x2 ,0),有下列说法： ①一元二次方程ax2-2ax-m=0的两个根为x1=-1,x2=3；②若抛物线与y轴交于点C，CD//x轴交抛物线于点D，则CD=2；③若点E（2，y1)F(-3,y2)在抛物线上，则y1>y2；④抛物线y=-ax2-4ax+m与原抛物线关于x轴对称.其中正确的说法有（ ） A. 4 B. 4 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 7. 已知点A（9，a）和点B（b，﹣2）关于原点对称，则a+b=　 　． 8. 一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，两个都是黑球的概率______________。 9. 将抛物线y=﹣2x2+1向右平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度所得的抛物线解析式为 ． 10．如图，两个反比例函数 在第一象限内的图象分别是C1和C2,设点P 在C1上，作PA⊥ 轴于点A,交C2于点B，则△POB的面积为______. 第10题图 第11题图 第12题图 第15题图 11.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为　 　寸． 12．如图，P是抛物线y=x2﹣4x+3上的一点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线y=0相切时，点P的坐标为　 . 三、解答题 （本大题共5小题，每小题6分，共30分.） 13.解方程：（1）x2﹣4＝2x+2 （2）如图，点A在⊙O上，OB，OC是半径，∠A=450,OB=4,半扇形BOC的 OC与OB重合围成一个圆锥，求该圆锥的底面积的半径. 14.已知关于x的方程x2+(m+1)x+m=0 （1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根. （2）若方程有一个根为2，求m的值. 15. 已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作 ⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长． 16.如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC. （1）作出△ABC以O为旋转中心，顺时针旋转900的△A1B1C1（只画出图形） （2）作出△ABC关于原点O成中对心称的△A2B2C2，（只画出图形），写出B2 和C2的坐标. （3）请在 轴上找一点P，使PB1+PC1的值最小，并直接写出点P的坐标. 17.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ABC＝45°，请用无刻度的直尺按要求作图． （1）如图1，请在图1中画出弦CD，使得CD＝AC． （2）如图2，AB是⊙O的直径，AN是⊙O的切线，点B，C，N在同 一条直线上请在图中画出△ABN的边AN上