广西河池市2021-2022学年高二上学期八校第二次联考数学（文）试题

2021年秋季学期高二年级八校第二次联考 文科数学参考答案 、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的 题号1 10 答案 A BB DAC B D D .A(A=x-2<log2x<0=ixI log ≤x≤8}, ∴A∩B={x|<x<1} 故应选A.) 2.B(由题可知,该班共有45人,按学号用系统抽样的办法抽取一个容量为5的样本 则抽到的每个同学的学号之间的间隔为:5=9 而已知学号为7,25,34的同学在样本中, 即抽到的第一个学号为7,则第二个同学学号为:7+9=16, 第三个同学学号为:16+9=25,则第四个同学学号为:25+9=34 第五个同学学号为:34=9=43, 所以样本中还有两个同学的学号应为:16,43. 故应选B.) 3.B(∵a,b共线,1×3=5x,∴x=3 故应选B 4x+4=(x-2)2,∴x=2÷x2-4x+4=0,∴A对 对于B,m∈R时,不能确定方程x2+x-m=0是否有根,∴B对; 对于C,在△ABC中,A>B→a> b=sinA>sinB,∴C对; 对于D,一p:Hx∈R,x2-2x+4≤0,∴D错 故应选D.) 5.A(:S3=“+a1×13=13a7=169,:a2=13, 又 故应选A.) 6.C(∵cosx>,0<x<π 0<x<3,p(A)=3=1 故应选C.) 文科数学参考答案第1页 7.B(∵a q q 1q,··a 故应选B.) 8.D(由题意得y=kx与2x+y+b=0垂直,直线2x+y+b=0过圆心, 2k=-1 2×(-2)+b 故应选D.) 9.D因为函数f(x)=√3sin(2x-gq)-cos(2x-9)=2in(2x-9-6)为偶函数 所以一g-=kr+5(k∈Z 又∵|9|<2,…g=,即f(x)=2sin( 因为-≤x≤ ∴当2x=时,f(x)的最大值为 当x=0时,f(x)的最小值是 故应选D.) 10. A(. cOsO 又a2+b2≥2ab,∴2ab≤2c2,∴cosC≥1,.0<C≤ 故应选A.) 11.C(∵∴y=a2为R上的减函数,∴0<a<1,∴:a ∵函数y=x在R上为增函数, ∴g(x)=(a-2)x3在R上为减函数 故应选C.) 12.D(选项A中,由于 )()=(),c>b>a>0,∴0 b >1,∴ab>ab°,∴A错 选项B中,21gb=lgb2,lga+lgc=lgar,∵a,b,c不确定,∴b与αc大小不确定,∴B错 选项C中,令c=1得logc=logc=0,∴C错; 选项D中,由于∵ (b-)=(a-b)(1+ b,∴D对 故应选D.) 填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.6(解法一:si15+im75°=im15+c0s15°=、2in(15°+45°)=2sin0°=y6 文科数学参考答案第2页 解法二:sin15°+sin75°=sin(45°-30°)+sin(45°+30)=y2 2×2当×+×+2 14.an=n(由已知得2Sn=(n+1)an,∴2Sn1=mn1(n≥2) 两式相减得:2an=(n+1)an-m=1 即(n-1)an=mm1 ,(n≥2), (n≥2) 以上各式相乘得an=m1=n(n≥2), 又a1=1也适合上式,∴an=n (当0<a<1时,f(x)=a2+b为减函数, 解得 f(0)=a+b=-1 当a>1时,f(x)=ax+b为增函数 ,解得b=-1,a=0与a>0矛盾,舍去, f(0) +b 16.2<k<6(∵c>b>a,且△ABC为钝角三角形 ∴∠C为钝角, ∴cosC k2+(k+2)(k+4)2=二4k二12<0 2k(k+2) 2k(k+2) ∴k2-4k-12<0,解得-2<k<6, 由两边之和大于第三边得k+k+2>k+4,∴k>2.∴2<k<6. 三、解答题(共70分.解答应写出文字说眀、证明过程或演算步骤. 17.若命题p为真,∵y=x2-2x+a在(1,2)上为增函数,由y=x2-2x+a在(1,2)上有 个零点 12-2×1+a< 22-2×2+a>0·解得0<a<1 2分 若命题q为真,由y=x2+x+a的图像与x轴有两个不同交点得△ 4a>0,a<4 ∵p∧q为假命题,p∨q为真命题,∴p,q一真一假 (1)若p真q假,则 ≤0或a≥1 (2)若p假q真,则 综上a≥ 10 文科数学参考答案第3页 2c,由余弦定理得 costs c: SInc sinc=2cosC,… 18.由正弦定理得 SIn/ nA 又2b 化简得2a3-3a2c-2ac2+3c3=0 即(a+c)(a-c)(2a-3c)= a+c>0,∴a=c或 ∵:A>C,a>c,∴a=3c 此时b .a:b: