广西河池市2021-2022学年高二上学期八校第二次联考数学（理）试题

2021年秋季学期高二年级八校第二次联考 理科数学参考答案 选择题:本大题共12小题,毎小题5分,共60分.在毎小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的 题号1 2 3 8 9 11 12 答案A B D B A(A=(xI-2<log2 r <0 -rI loga 4<loga I<log:1)=(r 4<x<1), B=ir Ix 7x-8≤0}={x|-1≤x≤8} ∴A∩B={ 故应选A.) 2.B(由题可知,该班共有45人,按学号用系统抽样的办法抽取一个容量为5的样本, 则抽到的每个同学的学号之间的间隔为:5=9, 而已知学号为7,25,34的同学在样本中, 即抽到的第一个学号为7,则第二个同学学号为:7+9=16 第三个同学学号为:16+9=25,则第四个同学学号为:25+9=34, 第五个同学学号为:34=9=43, 所以样本中还有两个同学的学号应为 故应选B.) 3.D(∵|a·b 5+3x|=√34×√1+x2,解得x=5 故应选D 4.D(∵x2-4x+4=(x-2)2,∴x=2÷x2-4x+4=0,∴A对 对于B,m∈R时,不能确定方程x2+x-m=0是否有根,∴B对 对于C,在△ABC中,A>B→a>b→sinA>sinB,∴C对; 对于D,一p:Hx∈R,x2-2x+4≤0,…∴D错 故应选D 又a6=11,∴d 故应选A.) 6.C(如图,△ABC为直角三角形,p到三个顶点距离小于1的区域有三部 分(图中阴影部分),且A+B+C=x,故面积为x1=x 三角形面积等于6,则p到三个顶点距离都大于1的概率为 理科数学参考答案第1页 故应选C.) ×q2,∵q>0…q=2 a19. 故应选B.) 8.A(∵y=kx+4过定点(0,4),且点(0,4)在圆上,故设A(0,4),M(x,y),B( ∵B在圆上,∴(2x)2+(2y-6)2=4,化简得x2+(y-3)2 M点的轨迹是以(0,3)为圆心,以1为半径的圆 圆心到直线的距离d 9-6 )+16 ∴点M到直线的最小距离是3-1=2 故应选A.) 9.D因为函数f(x)=3i2x-y)-cos(2x-gq)=2in(2x-g-6)为偶函数, 所以-96 又∵|g|<芬,g=亚,即f(x)=2sin(2 因为-6 当2x=2时,f(x)的最大值为1 当x=0时,f(x)的最小值是一2 故应选D 10.A(∵cos 2ab 又a2+b2≥2mb,∵2mb≤2c2,∴cosC≥,∵0<C≤ 故应选A.) 11.D(∴y=a2为R上的减函数,;0<a<1,∴a-2<0. 函数y=x-在(-∞,0)上为减函数,在(0,+∞)上为减函数, g(x)=(a-2)x在(一∞,0)上为增函数,在(0,+∞)上为增函数. 故应选D.) 12.D(选项A中,由于 ()(—)=(),∵c>b>a>0,∴0 1,b >1,∴ab>ab,∴A错 选项B中,2lgb=lgb2,lga+lgc=lgac,∵a,b,c不确定,∴b与w大小不确定,B错; 选项C中,令c=1得 logan=logc=0,∴C错; 理科数学参考答案第2页 选项D中,由于∵a b)(1+ b-,∴D对 a 故应选 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 13.('cos a-sin2a= cos a- 2sinacosa_1-2tal coS a t sin a tan a 1-2tana 得 ana tana t tan a 10 或 a为锐角,∴tana=. n(由已知得2S n1(n≥2 两式相减得:2an=(n+1)an-1n-1 即(n-1) nal 1: a ≥2), 7 以上各式相乘得an=m1=n(n≥2), 又a1=1也适合上式,∴an=n.) 15.0(∵f(x+2 f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=-[-f( f(2)=-f(0) ∵:f(x)为R上的奇函数,∴f(0)=0,∴f(6)=0.) 16.2<k<6(∵∴c>b>a,且△ABC为钝角三角形, ∴∠C为钝角, a2+b2-c2k2+(k+22)-(k+4)2k2-4k 2k(k+2) 2k(k+2) ∴k2-4k-12<0,解得一2<k<6, 由两边之和大于第三边得k+k+2>k+4,∴k>2.∴2<k<6 三、解答题(共⑦0分.解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(1)a=1时,x2-3ax-4a2<0化为:x2-3x-4<0,解得 ∴命题p:-1<x<4,命题q:2<x≤6,… ∵p∧q为真,∴2<x<4 (2)由x2 (a>0)得 命题p 命题p;x≤-a或x≥4a(a>0) 命题-q:x≤2或x>6 ∵-p是-q的充分不必要条件 ∴4a>6,即a> 实数a的取值范围是(。,