陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(无答案)

长岭中学高一数学月考试题（2021-12） 一、选择题（每小题5分，共60趣） 1.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 2.设为直线，，是两个不同的平面．下列命题中正确的是（ ） A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 3.用斜二侧法画水平放置的的直观图，得到如图所示等腰直角．已知点是斜边的中点，且，则的BC边上的高为（ ） A.1 B.2 C. D. 4.某三棱锥的左视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ） A.3 B.2 C. D.1 5.设，，，则（ ） A. B. C. D. 6.已知两点，，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.已知边长为2的等边三角形ABC，D为BC的中点，以AD为折痕，将折成直二面角，则过A，B，C，D四点的球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8.下列说法中，正确的有（ ） A.过点且在x，y轴截距相等的直线方程为 B.直线在y轴上的截距为-2 C.直线的倾斜角为60° D.过点（5，4）并且倾斜角为90°的直线方程为 9.如图，为正方体，下列结论错误的是（ ） A.异面直线与CB所成的角为45° B.平面 C.平面平面 D.异面直线AD与所成的角为45° 10.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ） A.32 B.48 C. D. 11.函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 12.设函数，则使得成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.如果奇函数在区间上的最大值是5，最小值是-1，那么在区间上的最大值是______________，最小值是______________. 14.已知集合中至多有一个元素，则的取值范围是______________. 15.已知正四棱锥的底面面积为16，一条侧棱长为，则它的斜高为______________. 16．下列五个正方体图形中，是正方体的一条对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出面MNP的图形的序号是______________.（写出所有符合要求的图形的序号）. 三、解答题：（本题共70分） 17.（本题10分，每小题5分）计算： （1）； （2）. 18.（本题10分）设圆台的高为3，在轴截面中母线与底面圆直径AB的夹角为60°，轴截面中的一条对角线垂直于腰，求圆台的侧面积及体积. 19.（本题12分）已知直线：. （1）求证：直线恒过一个定点；（4分） （2）若直线在两坐标轴上截距相等，求的方程；（4分） （3）当时，直线上的点都在轴上方，求实数的取值范围.（4分） 20.（本题12分）如图所示，在三棱柱中，底面ABC，，，，点D是AB的中点. （1）求证：；（6分） （2）求证：平面.（6分） 21.（本题12分）已知函数. （1）当，时，求函数的值域； （2）当，时，求函数的最小值.（8分） 22.（本题14分）如图，在三棱锥中，，，，，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点. （1）求证：平面平面；（6分） （2）求二面角的平面角的大小；（4分） （3）当平面时，求三棱锥的体积．（4分） $