河南省驻马店市确山县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

2021-2022学年河南省驻马店市确山县八年级（上）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 在中，，是的倍，则等于 A. B. C. D. 2. 年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是 A. B. C. D. 3. 用直角三角板，作的高，下列作法正确的是 A. B. C. D. 4. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框，，，，分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 A. ，两点处 B. ，两点处 C. ，两点处 D. ，两点处 5. 已知等腰三角形的一边长为，且它的周长为，则它的底边长为 A. B. C. D. 或 6. 如图，在中，和的角平分线交于点，过点作交于点，交于点若，，则的长为 A. B. C. D. 7. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图图略，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是    A. B. C. D. 8. 如图，直线外不重合的两点、，在直线上求作一点，使得的长度最短，作法为：作点关于直线的对称点；连接与直线相交于点，则点为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是 A. 转化思想 B. 三角形的两边之和大于第三边 C. 两点之间，线段最短 D. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角． 9. 我们知道，螳螂头呈三角形且活动自如，复眼大而明亮，触角细长，颈可自由转动，前足腿节和胫节有利刺，胫节镰刀状，常向腿节折叠，形成可以捕捉猎物的前足，如图所示，如图所示的是螳螂的平面示意图，其中，，，，则的大小为 A. B. C. D. 10. 如图，正方形的顶点，，规定把正方形“先沿轴翻折，再向左平移个单位”为一次变换，这样连续经过次变换后，正方形的顶点的坐标为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，请添加一个条件，使≌，这个添加的条件可以是______只需写一个，不添加辅助线． 12. 上午时，一条船从海岛出发，以海里时的速度向正北航行，时到达海岛处，如图，海岛在灯塔的南偏西方向，灯塔在海岛的北偏东方向，则灯塔到海岛的距离是______海里． 13. 如图，点、、、、在同一平面内，连接、、、、，若，则______度． 14. 当三角形中一个内角是另一个内角的时，我们称此三角形为“希望三角形”，其中称为“希望角”，如果一个“希望三角形”中有一个内角为，那么这个“希望三角形”的“希望角”度数为______． 15. 如图，将等边折叠，使得点恰好落在边上的点处，折痕为，为折痕上一动点，若，，周长的最小值是______． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 已知的三边长分别为，，若，，且为整数，求的最大值． 如图，中，，平分，，，求的度数． 17. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，的顶点均在小正方形的顶点上． 在图中建立恰当的平面直角坐标系，且使点的坐标为； 在中建立的平面直角坐标系内画出关于轴对称的． 18. 如图，中，，点，在边上，，点在的延长线上，． 求证：≌； 若，则________． 19. 小明在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时，先画出图形再写出“已知“求证”如图，证明时他对所作的轴助线描述如下：“过点作的中垂线，垂足为”． 请你判断小明轴助线的叙述是否正确：如果不正确，请改正． 根据正确的辅助线的做法，写出证明过程． 20. 如图，在中，，． 通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线是线段的______ ，射线是的______ ； 在所作的图中，求的度数． 21. 已知，如图，在中，，，点是线段上一点，且． 若，求的度数； 判断直线与的位置关系并证明． 22. 概念认识 如图，在中，若，则，叫做的“三分线”其中，是“邻三分线”，是“邻三分线”． 问题解决 如图，在中，，，若的三分线交于点，求的度数． 如图，在中，、分别是邻三分线和邻三分线，且，求的度数． 23. 如图，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为． 若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由； 在的前提条件下，判断此时线