第一章 预备知识 章末检测卷(一)（word）-2021秋高一数学北师大版必修第一册【创新设计】同步学考笔记（安徽）

章末检测卷(一) (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合U＝{－2，－1，0，1，2，3}，A＝{－1，0，1}，B＝{1，2}，则∁U(A∪B)＝(　　) A.{－2，3} B.{－2，2，3} C.{－2，－1，0，3} D.{－2，－1，0，2，3} 答案　A 解析　由题意可知A∪B＝{－1，0，1，2}，则∁U(A∪B)＝{－2，3}，故选A. 2.若命题p：∀x∈R，2x2－1>0，则该命题的否定是(　　) A.∀x∈R，2x2－1<0 B.∀x∈R，2x2－1≤0 C.∃x∈R，2x2－1≤0 D.∃x∈R，2x2－1>0 答案　C 解析　该命题的否定为∃x∈R，2x2－1≤0.故选C. 3.设集合M＝{－1，1}，N＝，则下列结论正确的是(　　) A.N⊆M B.N∩M＝ C.M⊆N D.M∪N＝R 答案　C 解析　由， >0⇒x<0或x>－2<0⇒ ∴N＝(－∞，0)∪， 又∵M＝{1，－1}，∴可知C正确，A、B、D错误.故选C. 4.若a>b，则下列各式中正确的是(　　) A.ac>bc B.ac2>bc2 C.a＋c2>b＋c2 D.< 答案　C 解析　根据不等式的性质，当c＝0时，A、B均不正确，C正确；而D中，符号不能确定，不正确.故选C.＝－ 5.已知函数y＝x＋－4(x>－1)，当x＝a时，y取得最小值b，则a＋b等于(　　) A.－3 B.2 C.3 D.8 答案　C 解析　y＝x＋1＋－5＝1， －5≥2 当且仅当x＋1＝，即x＝2时取等号，即a＋b＝3，故选C. 6.使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件是(　　) A.x≥0 B.x<0或x>2 C.x∈{－1，3，5} D.x≤－或x≥3 答案　C 解析　由2x2－5x－3≥0，得x≥3或x≤－，所以选项中只有x∈{－1，3，5}是使不等式2x2－5x－3≥0成立的一个充分不必要条件，所以应选C. 7.某地为了加快推进垃圾分类工作，新建了一个垃圾处理厂，每月最少要处理300吨垃圾，最多要处理600吨垃圾，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y＝x2－300x＋80 000，为使平均处理成本最低，该厂每月处理量应为(　　) A.300吨 B.400吨 C.500吨 D.600吨 答案　B 解析　由题意，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)的函数关系为y＝时，等号成立，所以x＝400时，平均处理成本最低.故选B.＝－300＝400－300＝100，当且仅当－300≥2＋－300，其中300≤x≤600，又＋＝＝x2－300x＋80 000，所以平均处理成本为s＝ 8.若关于x的不等式ax－b＞0的解集为(1，＋∞)，则关于x的不等式＞0的解集为(　　) A.(－∞，－2)∪(1，＋∞) B.(1，2) C.(－∞，－1)∪(2，＋∞) D.(－1，2) 答案　C 解析　∵不等式ax－b>0的解集为(1，＋∞)， ∴x＝1为ax－b＝0的根，∴a－b＝0，即a＝b， ∵ax－b＞0的解集为(1，＋∞)， ∴a＞0，故＞0， ＝ 等价于(x＋1)(x－2)＞0.∴x＞2或x＜－1. ∴不等式解集为(－∞，－1)∪(2，＋∞). 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列四个命题中的假命题为(　　) A.∃x0∈Z，1<4x0<3 B.∃x0∈Z，5x0＋1＝0 C.∀x∈R，x2－1＝0 D.∀x∈R，x2＋x＋2>0 答案　ABC 解析　x2＋x＋2＝>0.只有D是真命题，其余都是假命题.＋ 10.已知U为全集，则下列说法正确的是(　　) A.若A∩B＝，则(∁UA)∪(∁UB)＝U B.若A∩B＝，则A＝或B＝ C.若A∪B＝，则(∁UA)∩(∁UB)＝U D.若A∪B＝，则A＝B＝ 答案　ACD 解析　A说法正确，因为(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)，A∩B＝，所以(∁UA)∪(∁UB)＝∁U(A∩B)＝U； B说法错误，若A∩B＝，则集合A，B不一定为空集，只需两个集合中无公共元素即可； C说法正确，因为(∁UA)∩(∁UB)＝∁U(A∪B)，A∪B＝，所以(∁UA∩(∁UB)＝∁U(A∪B)＝U； D说法正确，A∪B＝，即集合A，B中均无任何元素，可得A＝B＝. 11.给出下列四个条件：①xt2>yt2；②xt>yt；③x2>y2；④0<.其中能成为x>y