3.2 直线方程 习题课 导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修2

直线方程习题课（一、二） 班级： 姓名： 学号： 1．若三点A(0，8)，B(－4，0)，C(m，－4)共线，则实数m的值是(　　) A．6 B．－2 C．－6 D．2 解析：选C.因为A、B、C三点共线，所以kAB＝kAC， 所以， ＝ 所以m＝－6，故选C. 2．倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是(　　) A．x－y＋1＝0 B．x－y－1＝0 C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋1＝0 解析：选D.由斜截式可得直线方程为y＝－x－1，化为一般式即为x＋y＋1＝0. 3．已知A(2，4)与B(3，3)关于直线l对称，则直线l的方程为(　　) A．x＋y＝0 B．x－y＝0 C．x＋y－6＝0 D．x－y＋1＝0 解析：选D.由已知得直线l是线段AB的垂直平分线，所以直线l的斜率为1，且过线段中点，化简得x－y＋1＝0.故选D.＝x－，由点斜式得方程为y－ 4．直线l过点A(3，4)且与点B(－3，2)的距离最远，那么l的方程为(　　) A．3x－y－13＝0 B．3x－y＋13＝0 C．3x＋y－13＝0 D．3x＋y＋13＝0 解析：选C.因为过点A的直线l与点B的距离最远，所以直线AB垂直于直线l，直线l的斜率为－3，由点斜式可得直线l的方程为3x＋y－13＝0.故选C. 5．三直线ax＋2y＋8＝0，4x＋3y－12＝0，2x－y－1＝0相交于一点，则a的值是(　　) A．－2 B．－8 C．8 D．1 解析：选B.联立方程组解得 故三条直线的交点坐标为. 将其代入直线方程ax＋2y＋8＝0.解得a＝－8.故选B. 6．已知直线y＝kx＋2k＋1与直线y＝－x＋2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是(　　) A．－6＜k＜2 B．－＜k＜0 C．－ D．k＞＜k＜ 解析：选C.两直线联立，求出交点坐标为， 又因为交点在第一象限，所以 解得－. ＜k＜ 7．等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，若A，C的坐标分别为(0，4)，(3，3)，则点B的坐标可能是(　　) A．(2，0)或(4，6) B．(2，0)或(6，4) C．(4，6) D．(0，2) 解析：选A.设B点坐标为(x，y)，根据题意可得 即 解得所以B(2，0)或