专练09（综合提升题---解答题，10道）-2021-2022学年八年级数学上学期期末考点必杀200题（人教版，广东专用）

专练09（综合提升题 ----解答题，10道）(原卷版） 2021-2022学年八年级数学上学期期末考点必杀200题 （人教版，广东专用） 1．（2021·广东·珠海市南屏中学八年级期中）如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点A，B分别在坐标轴上．AC与y轴交于点E，D为AC中点，连接BD，OD． （1）若点C的横坐标为﹣3，求点B的坐标； （2）若OA平分∠BAC，BE＝6，求BCE的面积； （3）求∠DOE的度数． 2．（2021·广东香洲·八年级期中）如图，在等边△ABC中，AB＝9cm，点P从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发沿BA边向A点以5cm/s速度移动．Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒钟． （1）你能用t表示BP和BQ的长度吗？请你表示出来． （2）请问几秒钟后，△PBQ为等边三角形？ （3）若P、Q两点分别从C．B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿AEC三边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？． 3．（2021·广东·东莞市沙田实验中学八年级期中）（1）如图1，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．F是OC上的另一点，连接DF、EF．求证：OP垂直平分DE； （2）如图1，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．F是OC上的另一点，连接DF、EF．求证：DF=EF （3）如图2，若∠PDO+∠PEO=180°，PD=PE，求证：OP平分∠AOB． 4．（2021·广东·珠海市第九中学八年级期中）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G． （1）求证：AD是EF的垂直平分线； （2）若△ABC的面积为8，AB＝3，AC＝5，求ED的长． 5．（2021·广东·广州市真光中学八年级期中）如图，已知ABC （1）用直尺和圆规作∠BAC的平分线交BC于点E，交CD于点F（保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，若AE⊥CD于F，证明：AC＝AD； （3）在（1）（2）的条件下，连接DE，若∠CAB＝30°，∠B＝55°，求∠BED的度数． 6． （2021·广东·深圳市高级中学八年级开学考试）先化简，再求值：，其中，． 7．（2020·广东·深圳市福田区外国语学校八年级期中）请回答下列问题： （1）先化简，再求值：（1－）÷，其中x的值从2，3，4中选取； （2）解分式方程：－＝1 8．（2021·广东·珠海市九洲中学八年级期中）我们将完全平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2进行变形，可以得到一些新的等式，如：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，ab＝[（a+b）2﹣（a2+b2）]等等． 请利用这些变形后的等式解决下列问题： （1）已知a2+b2＝15，（a+b）2＝3，求ab的值； （2）若x满足（25﹣x）（x﹣10）＝﹣15，求（25﹣x）2+（x﹣10）2的值； （3）如图，四边形ABED是梯形，DA⊥AB，EB⊥AB，AD＝AC，BE＝BC，连接CD，CE，若2AC•BC＝10，则图中阴影部分的面积为 　 　． 9．（2021·广东·深圳实验学校八年级期中）某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的． （1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？ （2）该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不大于A类摊位数量的3倍，建造这90个摊位的总费用不超过10850元．则共有哪几种建造方案？ （3）在（2）的条件下，哪种方案的总费用最少？最少费用是多少？ 10．（2021·广东罗湖·八年级期末）某地有甲、乙两家口罩厂，已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍，并且乙厂单独完成60万只口罩的生产比甲厂单独完成多用5天． （1）求甲、乙厂每天分别可以生产多少万只口罩？ （2）已知甲、乙两厂生产口罩每天的生产加工费用分别是1500元和1200元，现有300万只口罩的生产任务，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙厂单独完成，如果总加工费不超过78000元，那么甲厂至少加工了多少天？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $专练09（综合提升题 ----解答题，10道）(解析版） 2021-2022学年八年级数学上学期期末考点必杀200题 （人教版，广东专用） 1．（2021·广东·珠海市南屏中学八