【中学教材全解】2013-2014学年高二数学（苏教版选修2-2） 第1章 导数及其应用 本章练测（含详细解析）

第1章 导数及其应用（苏教版选修2-2） 建议用时 实际用时 满分 实际得分 120分钟 160分 一、填空题（每小题5分，共70分） 1.函数 的导数是 . 2.函数 的一个单调递增区间是 . 3.已知直线与抛物线相切，则 4．已知函数f(x)的导数为f′(x)＝4－4x，且f(x)的图象过点(0，－5)，当函数f(x)取得极大值－5时，x的值应为 . 5.曲线y=－2－4x+2在点（1，－3）处的切线方程是 . 6.函数y=x+2cosx在[0,上取得最大值时，x的值为 . 7．函数f(x)＝，已知f(x)有两个极值点，则= . 8．用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2∶1，则该长方体的长、宽、高各为 时，其体积最大. 9．函数f(x)的定义域为开区间（a,b），导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内的极值点的个数是 . 10．已知，当时， . 11．对正整数 ，设曲线 在x＝2处的切线与 轴交点的纵坐标为 ，则数列 的前 项和的公式是 . 12.已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(－∞，0)时，不等式恒成立. 若，，，则a、b、c的大小关系 是 . 13. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，，且 g(－3)＝0，则不等式的解集是 . 14.已知函数f(x)＝x，则f(－a2)与f(－1)的大小关系为 . x3－x2－ 二、解答题（共90分） 15．（14分）求下列函数的导数： (1)y=5－4； (2)y=3+xcos x； [来源:学科网] (3)y=tan x； (4)y=x； (5)y=lg x－. [来源:学*科*网Z*X*X*K] [来源:学科网] 16．（14分）设函数分别在处取得极小值、极大值.xOy平面上点的坐标分别为、，该平面上动点