专题02 导数的综合运用（专题测试）- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲（苏教版）

专题02 导数的综合运用专题测试 1、（山东日照2019-2020期中模拟）已知函数 ， 是函数 的导函数，则 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 2、（河北黄冈中学期末）已知函数 与 的图象如图所示，则函数 （ ） A.在区间 上是减函数 B.在区间 上是减函数 C.在区间 上减函数 D.在区间 上是减函数 3、（2020届山东师范大学附中高二月考）已知在区间上有极值点，实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4、（甘肃省师大附中下学期高二期末）已知函数 ( 为自然对数的底数)，若 在 上恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5、（山东省济南第一中学高二下学期期末）已知定义在 上的函数 的导函数为 ，满足 ，且 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 6、（2020届山东省滨州市高三上期末）已知定义在上的函数的导函数为，且，，则下列判断中正确的是( ) A． B． C． D． 7、（2020届山东省泰安市高三上期末）（多选题）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则下列命题正确的是（ ） A．当时， B．函数有3个零点 C．的解集为 D．，都有 8、（甘肃省师大附中下学期高二期末）已知函数 （ ），若函数 在 上为单调函数，则 的取值范围是__________． 9、（2019·夏津第一中学高三月考）已知函数．当时，讨论的单调性； 10、（河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期末）已知函数 在区间 上是单调增函数，则实数 的取值范围为( ) A. B. C. D. 11、（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）关于函数，下列判断正确的是（ ） A．是的极大值点 B．函数有且只有1个零点 C．存在正实数，使得成立 D．对任意两个正实数，，且，若，则. 12、（江西省九江第一中学2018-2019学年高二上学期期末）已知函数 . （Ⅰ）讨论函数 的单调性； （Ⅱ）当 时， 在定义域内恒成立，求实数 的值. 13、（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）设函数，. （1）若，，求函数的单调区间； （2）若曲线在点处的切线与直线平行. ①求，的值； ②求实数的取值范围，使得对恒成立. 14、（2020届山东师范大学附中高二月考）已知函数，是函数的极值点，以下几个结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 15、（2020届山东省泰安市高二上期末）设函数在定义域(0，+∞)上是单调函数，，若不等式对恒成立，则实数a的取值范围是______． 16、（2019·夏津第一中学高二月考）已知函数． （1）当时，讨论的单调性； （2）设函数，若存在不相等的实数，，使得，证明：． 17、（2020届山东省滨州市高三上期末）已知函数，其中，为的导函数，设，且恒成立. （1）求的取值范围； （2）设函数的零点为，函数的极小值点为，求证：. 吾生有崖 ，而知无涯 【基础题】 【提升题】 【拓展题】 1 / 1 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题测试 【基础题】 1、（山东日照2019-2020期中模拟）已知函数 ， 是函数 的导函数，则 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由题意得： 为奇函数，图象关于原点对称 可排除 又当 时， ，可排除 本题正确选项： 2、（河北黄冈中学期末）已知函数 与 的图象如图所示，则函数 （ ） A.在区间 上是减函数 B.在区间 上是减函数 C.在区间 上减函数 D.在区间 上是减函数 【答案】B 【解析】 ， 由图象得： 时， ， 故 在 递增， 故选：B． 3、（2020届山东师范大学附中高二月考）已知在区间上有极值点，实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ,由于函数在上有极值点，所以在上有零点.所以，解得. 故选：D. 4、（甘肃省师大附中下学期高二期末）已知函数 ( 为自然对数的底数)，若 在 上恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 因为 在 上恒成立，故在 上不等式 总成立， 令 ，则 . 当 时， ，故 在 上为减函数； 当 时， ，故 在 上为增函数； 所以 ，故 ，故选D. 5、（山东省济南第一中学高二下学期期末）已知定义在 上的函数 的导函数为 ，满足 ，且 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 令 ，因为 ， 所以 因此解集为