精品解析：宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

可学科网 平罗中学2021-2022学年第一学期期中考试 高二数学（理） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1命题p:"xiR,r2.2r31的否定是（) A Sx I R,x2-2x。<1 B."xI R,x2-2x<1 C.SxoI R,xn2-2x03 1 D.SxIR,x。2-2x<1 2.双曲线r2.上=1的渐近线方程是（) 8 A.y=±x B.y=±2W2x C.y=±2x D.y=± 3.过点P4,1)作圆C:(x-22+(y+3)2=4的切线则切线方程为（) A.3x-4y-8=0 B.3x-4y-8=0或x=4 C.3x+4y.8=0 D.3x+4y-8=0或x=4 ix-130, 4.已知实数x,y满足不等式组iy-230, 则z=2x+y最大值为() x+y-5￡0， A4 B.5 C.8 D.10 5.已知A(3,2),点F为抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使PA+PF取得最小值， 则点P的坐标为() A.(0.0) B.(2.2) c.(山2) g 0 6.“a<2"是“(a-1(a-2)<0"的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件。 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7,若直线y=:与双曲线二.上=1相交，则k的取值范围是 94 A ,26 "3。 209 E226 B. 8300 c.833。 D ￥， 8 20u 3638 第1页/共4页 命学科网 。组卷网 8.阿基米德（公元前287年一公元前212年）不仅是著名的物理学家.也是著名的数学家，他利用“通近法”得 到椭圆的面积除以圆周率等干椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积若椭圆C的对称轴为坐标轴.。焦点在y轴 上， 且椭圆C的离心率为V7 面积为12p,则椭圆C的方程为（) 4 A+= B.+上= c.￡+ =1 D.+= 916 34 1832 436 9.已知命题P:"xiR,x2.2x+430:命题9：若a2<b2,则a<b,下列命题为假命题的是( ) A.PUg B.pU(Og) C.OpUq D.OpU(Oq) 10.若双线C:号后-a>06>0的一条新近线横圆：+3》+y=4所甜弦长为2则C的宽心年 为() A.2 B.5 c.2 D.6 2 11.已知圆B:(x+2)2+y2=64,A(2,0).动点C为圆B上任意-点，则AC的垂直平分线与BC的交 点P的轨迹方程是() A. x2.v2 x2. .=1 B. =1 C. =1 D.+ -=1 1216 164 1612 416 12.已知抛物线y2=8x,O为坐标原点，过其焦点的直线交抛物线干A,B两点，满足AB=10,则V0AB的 面积为() A.4V5 B.4V6 c.55 D.56 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.过点(-1,2)且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为】 14.设抛物线y2=4x的焦点为F.准线为1.则以F为圆心.且与1相切的圆的方程为. 国16=1(4>6>0)的左右焦点为斤.R.离心率为 15.已知椭圆+y 若P为椭圆C上一点，且 2 DEPF,=90°，则DFPF的面积等干-· 16已如汉查线E:子若-1(a>0,>)与错输线C:广-2p>0)有共同的-体点 第2页/共4页 命学科网 空组 过E的左焦点且与曲线C相切的直线恰与E的一渐近线平行，则E的离心率为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答时必须写出文字说明或演算步骤，） 17.已知数列{an}是公差为1的等差数列.且a,43,a,成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式： (2)记b,=an+3-,求数列{b}的前n项和Tn 18.已知6-(snx5).方-eosx,cos2.且fx-i6.5 (1)求y=f(x)单调增区间： 2在MBC中.A..C的对边分为4b,c当=1.b=2.8l,求Vc的面 积 19.已知抛物线C:x2=2py的焦点为F,点N(t.1)在抛物线C上.且NF= 2 (1)求抛物线C的方程： (2)过点M(0,1)的直线I交抛物线C于不同的两点A.B.设O为坐标原点，直线OA,OB的斜率 分别为k1,k2,求证：k1k2为定值 20.设椭圆C: =1(a>b>0)的左、右焦点分别为E,F2,离心率为)，椭圆C上一点M满足 MF+MF=4. (1)求椭圆C的方程： (2)过F的直线交C干A,B两点，求△ABF面积的最大值 21.如图.在四楼锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形.DACB=90°，PAA平面ABCD PA=BC=1,AB=√2，F是BC的中点. B 第3页/共4页 学科网 空组四 (1)求证：ADA平面PAC: (2)试在线段PD上确定一点G,使CGM平