河南省周口市郸城县2021-2022学年八年级上学期期中学期检测数学试题

2021-2022学年河南省周口市郸城县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（﹣9）2的算术平方根是（　　） A．﹣9 B．±9 C．9 D．81 2．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．（a3）3＝a9 C．（2a2）2＝2a4 D．a8÷a2＝a4 3．下列是无理数的是（　　） A． B． C． D．3.14 4．已知△ABC的三边a，b，c满足a2+2b2+c2﹣2ab﹣2bc＝0，则△ABC为（　　） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．锐角三角形 5．如果（x﹣4）（x+3）＝x2+mx﹣12，则m的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 6．计算（）2021×（）2022的结果是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 7．下列四个命题中，真命题有（　　） ①内错角一定相等：②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2；⑧三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若a2＝b2，则a＝b． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知+|b﹣1|＝0，则ab的值是（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．±1 9．如图（1），△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（　　） A．∠B＝∠C B．AD⊥BC C．AD平分∠BAC D．AB＝2BD 10．如图（2），在△ABC中，∠BAC＝117°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB’C’．若点B’刚好落在BC边上，且AB’＝CB’，则∠C的度数为（　　） A．42° B．21° C．63° D．30° 二、填空题（每题3分，共15分）. 11．计算：＝　 　． 12．已知x﹣y＝1，x2﹣y2＝4，求x+y的值为 　 　． 13．如图，在△ABC和△FEDA、F、CD在同一直线上，AC＝FD，AB＝DE，当添加条件 　 　时，就可得到△ABC≌△DBF（只需填写一个你认为正确的条件即可）． 14．若x2+mx+16是完全平方式，且m＞0则m的值为 　 　． 15．已知a+＝，则a2+＝　 　． 三、解答题（共8题，满分75分）. 16．先化简，再求值： [（2x+y）（2x﹣y）+（2x﹣y）2]÷2x，其中x＝1，y＝2． 17．因式分解 （1）3a2﹣6ab+3b2． （2）m2（m﹣2）+4（2﹣m）． 18．如果实数x、y满足y＝++2，求x+3y的平方根． 19．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2） （1）观察图2请你写出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系是 　 　． （2）运用你所得到的结论根据，若x+y＝5，xy＝，求x﹣y的值． 20．（1）已知am＝3，an＝4，求a2m+3n的值 （2）已知9n+1﹣9n＝72，求n的值 21．如图，已知AB＝DE，AB⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC．求证：AB+CD＝BC． 22．如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F．求证： AB＝DE． 23．复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如下图①已知在△ABC中，AB＝AC，P是△ABC内部任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ使得∠QAP＝∠BAC，连接BQ，CP （1）小喜是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，证明了△ABQ≌△ACP，从而证得BQ＝CP．请你帮小亮完成证明 （2）之后，小喜又将点P移到等腰三角形ABC之外，原题中的条件不变，“BQ＝CP仍然成立吗？若成立，请你就图②给出证明；若不成立，请说明理由． $2021--2022学年度第一学期期中检测试卷 八年级数学参考答案 1-5 CBBCB ， 6-10 DBCDB ， 11.； 12. 4； 13. 答案为：BC=EF（或∠BAC=∠EDF，或AB∥DE答案不唯一）； 14 .8； 15. 3 . 16.解：原式=4x−2y， 当x＝1，y＝2时，原式＝4×1−2×2＝0． 17.解：（1）原式＝3（a﹣b）2； （2）原式＝（m﹣2）2（m+2）． 18.解：由题意得：， 解得：x＝3， 则y＝2， x+3y＝3+3×2＝9， x+3y的平方根为±＝±3． 19.解：（1）由图知： （2）∵ ∴ ∵ ∴ ∴或 故答案为：或 20.(1)解：∵，， ∴====576． （2）∵， ∴， ∴， ∴， ∴； 21.证明：如图，∵AE⊥DE，AB⊥BC，DC⊥BC， ∴∠AED＝∠B＝∠C＝90°， ∴∠BAE＝∠CED（同角的余角相等）， ∴在△ABE与△ECD中，， ∴△ABE≌△ECD（