3.1.2两直线平行与垂直的判定（二） 导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修2

3.1.2两直线平行于垂直的判定（二、三） 班级： 姓名： 学号： 例题讲解 1． A(m,3)，B(2m，m＋4)，C(m＋1,2)，D(1,0)，且直线AB与直线CD平行，则m的值为D A．1 B．0 C．0或2 D．0或1 变式：已知经过点A(-2,0)和点B(1,3a)的直线l1与经过点P(0,-1)和点Q(a,-2a)的直线l2互相垂直,求实数a的值. 0或1 2.已知在平行四边形ABCD中,A(1,2),B(5,0),C(3,4). (1)求点D的坐标. (2)试判断平行四边形ABCD是否为菱形. 是菱形 3. 如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OPQR的顶点坐标按逆时针顺序依次为O(0,0)、 P(1，t)、Q(1－2t,2＋t)、R(－2t,2)，其中t>0.试判断四边形OPQR的形状． 矩形 4．直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k2－3k－b＝0的两根，若l1⊥l2，则b＝__2_____；若l1∥l2，则b＝____ ____. 变式：设直线l1，l2的斜率是一元二次方程(a+2b-3)x 2-3(a3-4b2+5)x+3-a-2b=0的两个根,试问是否存在实数a,b使得直线l1⊥l2，若存在,求出a,b满足的关系式. 5．已知点 三点，求点D的坐标，使得直线 ，且 。 变式：已知A（1，1），B（2，2），C（3，-3），求点D，使直线CD⊥AB，且CB∥AD． 变式：已知△ABC的顶点B(2,1)，C(－6,3)，其垂心为H(－3,2)，则其顶点A的坐标为 ________． 6.已知 的三个顶点坐标为 ，则其形状为（ A ）. A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 变式： 已知定点A(–1，3)，B(4，2)，以A、B为直径的端点，作圆与x轴有交点C， 求交点C的坐标. 或 7.已知一直线 恒过定点A（2，1），直线外有一点B（3，-2），问当直线 的斜率为多少时，点B（3，-2）到直线 的距离最大？最大距离是多少？ 斜率为 ，最大距离为 变式：已知定点A（0，1），点B在直线 上运动，当线段AB最短时，点B的