2.3.2平面与平面垂直的判定定理 导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修2

面面垂直的判定定理 课标要求1.借助实物模型,直观感知、操作确认面面垂直的判断定理 2.掌握面面垂直的判定定理及其应用 3. 教学设计 教学反思 附:学习提纲 面面垂直的判定定理 班级 姓名 1.如图, ABCD是正方形, SD⊥面AC. (1)求证:面SAC⊥面SBD (2)图中所示七个面中, 还有哪些面互相垂直？ 2.如图, △ABC为正三角形, EC⊥面ABC, BD∥CE, CE=CA=2BD, M是EA中点. 求证:(1)DE⊥DA (2)面BDM⊥面ECA (3)面DEA⊥面ECA 3.长方体AC1中, AA1=AD=1, AB= , O是A1C中点, 若P为AB上一动点, 当P在何处时, 面POD⊥面A1CD? 4.在△BCD中, ∠BCD=90°, BC=CD=1, AB⊥面BCD, ∠ADB=60°, E, F分别AC，AD上的动点, 且 , . 求证:不论 为何值, 总有面BEF⊥面ABC. 5.如图， 面 ， 面 ， 为等边三角形， 为 中点. (1)求证： 面 ； (2)判断面 与面 的位置关系，并证明你的结论. 6.在如图所示的空间几何体中， ,四边形 为矩形， 分别是 中点， (1)求证： 面 ； (2)求证：面 面 . 7. 如图，正方形 的边长为 ， 分别为 的中点， 是平面 同一侧的两点， 平面 ， , (1)设 为 上一点，若 面 ，求 ； (2)证明：面 面 . $