2.3.1线面垂直的判定定理 导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修2

线面垂直的判定定理 课标要求1.借助实物模型,直观感知、操作确认线面垂直的判断定理 2.掌握线面垂直的判定定理及其应用 3. 教学设计 教学反思 附:学习提纲 线面垂直的判定定理 班级 姓名 1.判断下列说法是否正确: ①如果一条直线垂直于平面内的无数条直线,则这条直线和这个平面垂直( ) ②垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边( ) ③过点P垂直于直线l的所有直线都在过点P垂直于l的平面内( ) ④过一点和已知直线垂直的平面只有一个( ) ⑤如果三条共点直线两两垂直,那么其中一条直线垂直于另两条直线所确定的平面( ) 2.已知a,b是直线,α是平面,且a∥b, a⊥α, 求证:b⊥α 3.如图,面α内有∠BCD=Rt∠, AB⊥α, 求证:CD⊥面ABC 4.如图, 三棱锥V-ABC中, VA=VC, AB=BC, 求证:VB⊥AC 5.正方体ABCD-A1B1C1D1中, 判断BD与AC1的位置关系 6.正方体ABCD-A1B1C1D1中, E为BB1中点, O为面ABCD的中心, 求证:OE⊥面ACD1 7. 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3,点E, F分别在AA1, CC1上,且AE=FC1=1 (1)求证: E, B, F, D1四点共面 (2)若点G在BC上, BG= ,点M在BB1上, GM⊥BF于H, 求证:EM⊥面BCC1B1 8.△ABC中∠ABC=Rt∠, SA⊥面ABC, 过点A向SC和SB引垂线,垂足分别为P,Q, 求证:(1)AQ⊥面SBC (2)PQ⊥SC 9.已知PA⊥ 所在平面, AB为 直径, C是圆周上任意一点, 过A作AE⊥PC于E, 求证: AE⊥面PBC 10.直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面四边形ABCD满足什么条件时, A1C⊥B1D1,并加以证明. 11.如图,梯形ABCD中∠BAD=∠ADC=90°, AB=AD, DC=2AB, SD⊥面ABCD, 求证:(1)SA⊥AB (2)BC⊥SB 12.过△ABC所在平面α外一点P作PO⊥α于O, 连接PA, PB,