陕西省咸阳市泾阳县2017-2018学年九年级上学期期中考试数学试题

2017-2018学年上学期九年级数学期中试卷 说明： 1． 全卷满分120分，考试时间90分钟； 2． 本试卷共三道大题，23道小题。 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．一元二次方程x2–16=0的根是（　　） A．x=2 B．x=4 C．x1=2，x2=–2 D．x1=4，x2=–4 2．用配方法解方程x2+2x–1=0时，配方结果正确的是（　　） A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3 3．已知，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 5．点是线段的黄金分割点（）,若，则等于（ ） A. B. C. D. 6．关于的一元二次方程有实数根，则整数的最大值是（ ） A. B. C. D. 7．袋中有同样大小的4个小球，其中3个红色，1个白色。从袋中任意地同时拿出两个球，这两个球颜色相同的概率是（ ） A. B. C. D. 8．如图，点、、、分别是任意四边形中、、、的中点，若四边形是菱形，则四边形的边需满足条件是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，下列条件不能够判定的 （ ） A． B． C． D．AC2=AD·AB 10．如图，在菱形ABCD中，点E是AB边上一点，且∠A＝∠EDF＝60°，有下列结论：①AE＝BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE＝∠BEF.其中结论正确的个数是( ) A．3个 B．4个 C．1个 D．2个 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，计12分，其中12题为选做题，任选一题作答） 11．若是关于x的一元二次方程，则m的值是______ 12．请从以下两题中任选一题作答，若多选，则按第一题计分。 A. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E,使CE=BD,连接AE，如果∠ADB=300 ,则∠E=______度. B.如图，AM=2,MB=3,CD=4.5,则ND= ,CN= . 13．已知一元二次方程x2–3x–4=0的两根是m，n，则m2+n2=__________． 14．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线上BD上一点，则PM+PN的最小值是__________ . 三、解答题（本大题共9小题，共78分．） 15. （每小题5分，共10分）解方程： (1) 2x2-4x-3=0 (用配方法解) (2) 3x(x-2)=-2(x-2) 16．（6分）已知，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于点F. 求证:△ABF∽△EAD． 17．（6分）如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且 EF∥BC,如果AB = 10,AE=6,AF = 5,那么FC的长是多少？A B C E F 18．（8分）某地区2015年投入教育经费2500万元，2017年投入教育经费3025万元. （1）求2015年至2017年该地区投入教育经费的平均增长率； （2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2018年该地区将投入教育经费多少元？ 19．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是为E，F，并且DE=DF．求证：四边形ABCD是菱形． 20．（8分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字 “中”、“国”、“富”、“强”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球． （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“中”的概率为__________（2分） （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表法或树状图法的方法，求出甲依次取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”或“富强”的概率；（6分） 21. （8分）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB