专练07（三角形的有关计算与证明--解答题，20道）-2021-2022学年八年级数学上学期期末考点必杀200题（人教版，广东专用）

专练07（三角形的有关计算与证明--解答题，20道）(原卷版） 2021-2022学年八年级数学上学期期末考点必杀200题 （人教版，广东专用） 1．（2021·广东·广州市真光中学八年级期中）如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝56°，∠C＝70°． （1）求∠DAE的度数； （2）求∠BOA的度数． 2．（2021·广东·广州市真光中学八年级期中）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数． 3．（2021·广东·汕头市龙湖实验中学八年级期中）如图，在ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD⊥BC于点D． （1）若AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数； （2）若AE是BC边上的中线，ABC的面积为12，CE＝3，求AD的长． 4．（2018·广东·广州大学附属中学八年级期中）如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，求的度数． 5．（2020·广东·虎门成才实验学校八年级阶段练习）如图，∠CBF，∠ACG是△ABC的外角，∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC，∠CBF的平分线BD，BE交于点D，E． （1）若∠A=70°，求∠D的度数； （2）若∠A=a，求∠E； （3）连接AD，若∠ACB=，则∠ADB= ． 6．（2021·广东实验中学八年级期中）如图，在等腰RtOAB和等腰RtOCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝90°，连接AC、BD交于点M． （1）求证：AC＝BD； （2）求∠AMB的度数． 7．（2021·广东·广州市第二中学八年级期中）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC＝BD． （1）求证：△OAB是等腰三角形； （2）若∠CBA＝60°，求证AC＝3OC． 8．（2021·广东龙门·八年级期中）如图，在△ABC 和△DBC 中，∠ACB＝∠DBC＝90°，点 E 是 BC 的中点，DE⊥AB 于点F，且 AB＝DE． （1）求证：△ACB≌△EBD； （2）若 DB＝12，求 AC 的长． 9．（2021·广东·广州市第九十七中学八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点从原点出发，以每秒1个单位的速度沿轴正方向匀速运动，设点的运动时间为秒，过点作，且． （1）若，则 ； （2）求点的坐标（用含的代数式表示）． 10．（2021·广东香洲·八年级期中）如图所示，在四边形ABCD中，AD//BC，E为CD的中点，连接AE、BE，且BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）AB＝BC+AD． （2）AE平分∠BAD． 11．（2021·广东香洲·八年级期中）如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB． （1）求证：DE=EF； （2）当∠A=36°时，求∠DEF的度数． 12．（2021·广东东莞·八年级期中）如图1，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． （1）求证：△CEB≌△ADC； （2）若AD＝2.5cm，DE＝1.7cm，求BE的长； （3）若将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你直接写出AD，DE，BE三者之间的数量关系是 　 　． 13．（2021·广东·深圳市福永中学八年级阶段练习）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点． （1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母：（保留作图痕迹，不写作法） ①作∠DAC的平分线AM； ②连接BE并延长交AM于点F； （2） 求证：且AF＝BC． 14．（2021·广东·雷州市第八中学八年级期中）在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示． （1）请画出△ABC关于y轴对称的（其中分别是A，B，C的对应点，不写画法）． （2）求ABC的面积． 15．（2021·广东香洲·八年级期中）如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH． （1）求证：AD＝BE； （2）求证：△BCH≌△ACG； （3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明． 16．（2021·广东·江门市怡福中学八年级期中）如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点O． （1）求证：AD垂直平分EF； （2）若∠BAC＝60°，猜想DO与AO之间有何数量关系？并证明你的结论． 17．（2021·广东龙门·八年级期中）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D，E.，F 分别在AB、BC、AC 边上，