5.4统计与概率 章末综合测试卷（专项练习） -2021-2022学年高一数学同步精讲精练（人教B版2019必修第二册）

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他版本可能会出现乱码等现象. 第五章 统计与概率 5.4 统计与概率章末综合测试卷 一．选择题（共8小题） 1．对于正在培育的一颗种子，它可能1天后发芽，也可能2天后发芽，…．如表是20颗不同种子发芽前所需培育的天数统计表，则这组种子发芽所需培育的天数的中位数是（　　） 发芽所需天数 1 2 3 4 5 6 7 ≥8 种子数 4 3 3 5 2 2 1 0 A．2 B．3 C．3.5 D．4 【解答】解：由图中数据可知，该20颗种子发芽天数从小到大排列为： 1、1、1、1、2、2、2、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5、6、6、7； 所以中位数为． 故选：C． 2．从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数表法抽取样本时，先将800件产品按001，002，…，800进行编号．如果从随机数表第8行第8列的数8开始往右读数（随机数表第7行至第9行的数如下），则抽取的第4件产品的编号是（　　） … 8442175331　5724550688　77047447672176335025　8392120676 6301637859　1695566711　69105671751286735807　4439523879 3321123429　7864560782　5242074438 1551001342　9966027954 … A．105 B．556 C．671 D．169 【解答】解：从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数表法抽取样本时， 先将800件产品按001，002，…，800进行编号． 如果从随机数表第8行第8列的数8开始往右读数（随机数表第7行至第9行的数如下）， 抽取的前4件产品的编号依次为： 169，556，671，105． ∴抽取的第4件产品的编号是105． 故选：A． 3．某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有30种、10种、35种、25种不同的品牌．现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本进行质量检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7种，则n＝（　　） A．100 B．50 C．20 D．10 【解答】解：由题得：， 从而n＝20． 故选：C． 4．2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对（p，p+2）称为孪生素数．在不超过32的素数中，随机选取两个不同的数，能够组成孪生素数的概率是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：不超过32的素数有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，共11个， 根据素数对（p，p+2）为孪生素数， 得到，不超过32的素数能组成的孪生素数对为（3，5），（5，7），（11，13），（17，19），（29，31），共5对， 所以能够组成孪生素数的概率P， 故选：B． 5．从某中学高一年级中随机抽取100名学生的成绩（单位：分），绘制成频率分布直方图（如图），则这100名学生成绩的平均数、中位数分别为（　　） A．125，125 B．125.1，125 C．124.5，124 D．125，124 【解答】解：由题图可知（a+a﹣0.005）×10＝1﹣（0.010+0.015+0.030）×10，解得a＝0.025， 则这100名学生成绩的平均数为：105×0.1+115×0.3+125×0.25+135×0.2+145×0.15＝125， 中位数在120～130之间，设为x，则0.01×10+0.03×10+0.025×（x﹣120）＝0.5，解得x＝124． 故选：D． 6．概率论起源于博弈游戏.17世纪，曾有一个“赌金分配“的问题：博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏每局比赛都能分出胜负，没有平局．双方约定，各出赌金48枚金币，先赢3局者可获得全部赌金；但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局．向这96枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率“的知识，合理地给出了赌金分配方案．该分配方案是（　　） A．甲48枚，乙48枚 B．甲64枚，乙32枚 C．甲72枚，乙24枚 D．甲80枚，乙16枚 【解答】解：根据题意，前三局比赛中，博弈水平相当的甲、乙，即两人获胜的概率均为， 假设两人继续进行比赛：甲获取96枚金币的概率P1， 乙获取96枚金币的概率P2， 则甲应该获得9672枚金币； 乙应该获得9624枚金币； 故选：C． 7．如图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保