河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高三上学期强化训练（三）数学试题

1 大名一中高三强化训练数学试卷（三） 一、单选题 1．已知全集U  R，集合  2 4A x x  ， 3 01 xB x x       ，则 U A Bð 等于（ ）． A． 2 1x x   B． 3 2x x   C． 2 2x x   D． 3 2x x   2．设 3 2i 1 2i z   ，则 z （ ） A． 62 5 B． 63 5 C． 65 5 D． 61 5 3．已知命题: “ 2R, 2 0x ax ax     ”为假命题，则实数 a的取值范围是（ ） A． ( , 8) (0, )   B． ( 8,0) C．[ 8,0] D． ( 8,0] 4．一个等比数列的前 n项和为 (1 2 ) 2nnS      ，则 （ ） A． 1 B．1 C． 2 D．3 5．函数   sin 2 cosf x x x  在  0, 内的零点个数为（ ） A． 0 B．1 C． 2 D．3 6．若  2011 2 20110 1 2 20111 2x a a x a x a x       ，则 20111 22 20112 2 2 aa a     （ ） A．2 B．0 C． 1 D． 2 7．已知等比数列{ }na 的各项均为正数，且 5 6 4 7 6a a a a  ，则 3 1 3 2 3 10log log loga a a    （ ） A． 53 B．5 C． 3log 15 D．30 8．已知函数   2 4lnf x kx kx x   ，若关于 x的不等式   0f x  的解集中恰有两个整数，则实 数 k的取值范围为（ ） A． 2ln2 ln3, 5 3     B． 2ln2 ln3, 5 3      C． 2ln2 2ln3, 5 3     D． 2ln2 2ln3, 5 3      二、多选题 9．已知α､β表示不同的平面，m､n表示不同的直线，则下列命题中正确的有（ ） A．若 m // n，nα，则 m // α B．若 m // α，mβ，α∩β=n，则 m // n C．若 m⊥β，mα，则α⊥β D．若 m⊥α，n⊥α，则 m // n 10．若圆    2 2 1x a y a    （ 0a  ）上总存在到原点距离为 3的点，则实数 a的取值可以 是（ ） A．1 B． 2 C．2 D．3 11．下列说法中，正确的是（ ） A．若命题 p： x R  ， 1xe x  ，则 p ： 0x R  ， 0 0 1 xe x  B．函数    3 0 3 x x x f x     的最小值为2 3 3 C．已知  2,3a x   ，  ,1b x r ，且 a  与b  共线，则 1x  D．函数   2 1 2 1 x xf x    既是奇函数，又是定义域上的增函数 12．设椭圆 2 2: 1 2 xC y  的左右焦点为 1F， 2F ，P是C上的动点，则下列结论正确的是（ ） A．离心率 6 2 e  B． 1 2PF F△ 面积的最大值为 2 C．以线段 1 2F F 为直径的圆与直线 2 0x y   相切 D． 1 2PF PF   的最小值为 0 第 II 卷（非选择题） 三、填空题 13．已知随机变量 X 服从正态分布  22,N  ，若 ( 3) 0.8P X   ，则 ( 1)P X   __________． 14．设向量  3,a x  ，  0, 2b    ，且 a在b  方向上的投影为  0,4 ，则 x ___________. 15．书架上原有 6本书，再放上 3本，但要求原有的相对顺序不变，则不变方法有___________. 2 16．已知椭圆 2 2 1 2 2: 1( 0) x yC a b a b     和双曲线 2 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC m n m n     有共同的焦点 1 2,F F ，P是它们在第一象限的交点，当 1 2 60FPF  时， 1C 与 2C 的离心率互为倒数，则双曲线 2C 的离心率是_________． 四、解答题 17．设 na 是公比大于 0的等比数列， nS 为数列 na 的前 n项和．且 1 3,a S