2.精练二 整式与因式分解-【中考零距离】2022北京新中考数学配套习题

精练二 整式与因式分解 【基础过关】 1.D 2.D 解析：a3m+2n=a3m·a2n=(am)3·(an)2=23×32=72. 3.D 4.C 5.B 6.A 解析：∵ (x+1)2＝3，|y-1|＝1，∴ 原式＝(x2+2x+1)+(y2-2y+1)+3＝(x+1)2+(y-1)2+3＝3+1+3＝7. 7.B 解析：x2-6x+y2+4y+13＝0，(x-3)2+(y+2)2＝0，则x-3＝0，y+2＝0，解得x＝3，y＝-2，则yx＝(-2)3＝-8. 8.C 解析：4x-4-x2＝-x2+4x-4＝-(x2-4x+4)＝-(x-2)2≤0，则多项式4x-4-x2的值不可能为正数. 9.C 10.A 11.B 12.B 13.3(b+2)(b-2) 14.m(n-2)2 15.x2-x-2 16.10 201 17.16 18.±6 19.答案不唯一，如-1 20.8 21.27 22.x+3 23.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(答案不唯一) 24.a2-b2=(a+b)(a-b) 25.7 -20a3b3 26.解：(1)原式=a2-b2-a2=-b2. (2)原式=a2-a-6+a2+4a+4=2a2+3a-2. 27.解：(1)3m2-6mn+3n2=3(m2-2mn+n2)=3(m-n)2. (2)a3b-ab3 =ab(a2-b2)=ab(a+b)(a-b). 28.解：原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4 =x2-5. 当x=3时，原式=32-5=4. 29.解：x3m-n＝x3m÷xn＝(xm)3÷xn. ∵ xm＝2，xn＝3，∴ 原式＝23÷3＝8÷3＝. 30.解：(x2+2xy)+x2=2x2+2xy=2x(x+y)； 或(y2+2xy)+x2=(x+y)2; 或(x2+2xy)-(y2+2xy)=x2-y2=(x+y)(x-y); 或(y2+2xy)-(x2+2xy)=y2-x2=(y+x)(y-x). 31.解：(a+2)(a-2)+a(a+2)=a2-4+a2+2a=2a2+2a-4. ∵ a2+a-1=0,∴ a2+a=1, ∴ 原式=2(a2+a)-4=-2. 32.解：(x+1)2+y(y-2x)-2x-1 =x2+2x+1+y2-2xy-2x-1 =x2+y2-2xy =(x-y)2. 当x-y=时，原式=2. 【能力提升】 33.解：(1)(a+b)2=a2+2ab+b2 (2)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2. 如图J-2-1. 图J-2-1 34.解：(1)∵ 32＝92-72，75≠212-192，80＝212-192，故“和谐数”是32，80，故答案为：32，80. (2)设这两个连续的奇数分别为x，x+2，则(x+2)2-x2＝200，解得x＝49，∴ x+2＝51. ∵ 49+51＝100，∴ 这两个连续奇数的和为100，故答案为：100. (3)∵ (2n+1)2-(2n-1)2 ＝4n2+4n+1-(4n2-4n+1) ＝4n2+4n+1-4n2+4n-1 ＝8n， ∴ “和谐数是8的倍数”这个结论是正确的. 35.解：(1)(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2. (2)如图J-2-2. 图J-2-2 (3)2 7 3 $精练二 整式与因式分解 基础过关 1.(2019·大兴期末)下面运算中，结果正确的是( ) A.(a3)2＝a5 B.a3+a2＝a5 C.a2a3＝a6 D.a3÷a3＝1(a≠0) 2.(2019·东城期末)已知am=2,an=3,则a3m+2n的值是( ) A.6 B.24 C.36 D.72 3.(2020·顺义期末)下列式子由左边到右边的变形中符合因式分解概念的是( ) A.a2+4a-21=a(a+4)-21 B.a2+4a-21=(a+2)2-25 C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21 D.a2+4a-21=(a-3)(a+7) 4.(2019·大兴期末)下列从左到右的变形中，是因式分解且结果正确的是( ) A.x3-x＝x(x2-1) B.(x-2)2＝x2-4x+4 C.x2+3x＝x(x+3) D.x2+x+1＝x(x+1)+1 5.(2020·顺义期末) 将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为( ) A.(x-3)2+11 B.(x+3)2-7 C.(x+3)2-11 D.(x+2)2+4 6.(20