17.精练十七 相似三角形-【中考零距离】2022北京新中考数学配套习题

精练十七 相似三角形 【基础过关】 1.D 2.D 3.B 4.∠ADE=∠C或∠AED=∠B(答案不唯一) 5.1∶4 6.6 7.OCE 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 图J-17-1 8.解：如图J-17-1, ∵ △ABC∽△ACD， ∴ ∠1=∠B，=. 又∵ CD平分∠ACB， ∴ ∠1=∠2，∴ ∠2=∠B， ∴ BD=DC=3. 又∵ AD =2，BD =3，AC2=AD·AB, ∴ AC=. 9.解：∵ AD与BC交于点O,∴ ∠AOB=∠COD. 又∵ ∠B＝∠D，∴ △AOB∽△COD，∴ ＝. ∵ AO=4,CO=2,CD=3，∴ AB=6. 10.证明： ∵ AB∥CD，∴ ∠A=∠CDE. ∵ =，∴ △ABD∽△DCE.∴ ∠B=∠C. 11.(1)证明：∵ AC平分∠BAD，∴ ∠BAC=∠CAD. ∵ ∠B=∠ACD，∴ △ABC∽△ACD. (2)解：∵ △ABC∽△ACD,∴ =. ∵ AB=2,AC=3,∴ AD=. 【能力提升】 12.1或3或8 $精练十七 相似三角形 基础过关 1.(2021·顺义期末)如图1-17-1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，且DE∥BC，若AD∶DB=2∶3，则△ADE与△ABC的面积比等于( ) A.2∶3 B.4∶5 C.4∶9 D.4∶25 图1-17-1 图1-17-2 2.(2021·平谷期末)如图1-17-2，∠DAB=∠CAE，请你再添加一个条件，使得△ADE∽△ABC.则下列选项不成立的是( ) A.∠D=∠B B. ∠E=∠C C. = D. = 3.(2021·密云期末)如图1-17-3，在平面直角坐标系xOy中有两点A(-2,0)和B(-2,-1)，以原点O为位似中心作△CDO，△CDO与△AOB的相似比为2，其中点C与点A对应，点D与点B对应，且CD在y轴左侧，则点D的坐标为( ) A.(4，2) B.(-4，-2) C.(1，) D.(-1，-) 图1-17-3 图1-17-4 4.(2021·房山期末)如图1-17-4，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上.只需添加一个条件即可证明△ADE∽△ACB，这个条件可以是 .(写出一个即可) 5.(2021·平谷期末)如图1-17-5所示的网格是正方形网格，A，B，C，D是网格线交点，AC与BD相交于点O，则△ABO的面积与△CDO的面积的比为 . 图1-17-5 图1-17-6 6.如图1-17-6，小东用长2米的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆的高度AB，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点O.此时，OD=3米，DB=6米，则旗杆AB的高为 米. 图1-17-7 7.(2021·西城期末)放缩尺是一种绘图工具，它能把图形放大或缩小. 制作：如图1-17-7，把钻有若干等距小孔的四根直尺用螺栓分别在点A,B,C,D处连接起来，使得直尺可以绕着这些点转动，O为固定点，OD=DA=CB，DC=AB=BE，在点A,E处分别装上画笔. 画图：现有一图形M，画图时固定点O，控制点A处的笔尖沿图形M的轮廓线移动，此时点E处的画笔便画出了将图形M放大后的图形N. 原理：若连接OA,OE,可证得以下结论： ①△ODA和△OCE为等腰三角形，则∠DOA=(180°-∠ODA),∠COE=(180°-∠ ); ②四边形ABCD为平行四边形(理由是 )； ③∠DOA=∠COE，于是可得O,A,E三点在一条直线上； ④当=时，图形N是以点O为位似中心，把图形M放大为原来的 倍得到的. 8.(2021·顺义期末)已知：如图1-17-8，△ABC∽△ACD，CD平分∠ACB，AD =2，BD =3，求AC，DC的长. 图1-17-8 9.(2021·通州期末)如图1-17-9，AD与BC交于点O，∠B=∠D，AO=4,CO=2,CD=3，求AB的长. 图1-17-9 10.(2021·房山期末)如图1-17-10，已知AB∥CD，=.求证：∠B=∠C. 图1-17-10 11.(2021·昌平期末)如图1-17-11，AC平分∠BAD，∠B=∠