10.精练十 函数及其图象-【中考零距离】2022北京新中考数学配套习题

精练十 函数及其图象 【基础过关】 1.D 2.C 3.B 4.B 5.B 6.①② 【能力提升】 7.解：第一步：x≥-1 第二步： 第三步： 图象如图J-10-1. 第四步：①y随x的增大而增大； ②函数图象只有一个点在x轴上，其余的点都在x轴上方. 第五步：(1)函数图象如图J-10-1，根据两函数图象的交点估算方程=x的解为x≈1.6. 图J-10-1 (2)-1≤x<1.6 $精练十 函数及其图象 基础过关 图1-10-1 1.(2020·东城期末)如图1-10-1，动点P在边长为2的等边△ABC的边上，它从点A出发，沿A→C→B→A的方向以每秒1个单位长度的速度运动.如果点P的运动时间为t秒，点P与点C之间的距离记为y，那么y与t之间的函数关系用图象表示大致是( ) A B C D 2.(2021·丰台二模)某公司新产品上市30天全部售完.图1-10-2表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图1-10-3表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，下列四个结论中错误的是( ) 图1-10-2 图1-10-3 A.第30天该产品的市场日销售量最大 B.第20天至30天该产品的单件产品的销售利润最大 C.第20天该产品的日销售总利润最大 D.第20天至30天该产品的日销售总利润逐日增多 3.(2021·西城一模)风寒效应是一种因刮风所引起的使体感温度较实际气温低的现象，科学家提出用风寒温度描述刮风时的体感温度，并通过大量实验找出了风寒温度和风速的关系.下表中列出了当气温为5 ℃时，风寒温度T(℃)和风速v(km/h)的几组对应值，那么当气温为5 ℃时，风寒温度T与风速v的函数关系最可能是( ) 风速v/(km/h) 0 10 20 30 40 风寒温度T/℃ 5 3 1 -1 -3 A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C.二次函数关系 D.反比例函数关系 4.(2019·延庆一模)某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表： 砝码的质量x/g 0 指针位置y/cm 2 则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是( ) A B C D 5.(2019·密云一模)某通信公司推出三种上网月收费方式.这三种收费方式每月所收的费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图1-10-4所示，则下列判断错误的是( ) 图1-10-4 A.每月上网不足25小时，选择A方式最省钱 B.每月上网时间为30小时，选择B方式最省钱 C.每月上网费用为60元，选择B方式比A方式时间长 D.每月上网时间超过70小时，选择C方式最省钱 6.(2020·石景山一模)为了做到合理用药，使药物在人体内发挥疗效作用，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度与最低中毒浓度之间.某成人患者在单次口服1单位某药后，体内血药浓度及相关信息如下： 根据图1-10-5中提供的信息，下列关于成人患者使用该药物的说法： 图1-10-5 ①首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥疗效作用； ②每间隔4小时服用该药物1单位，可以使药物持续发挥治疗作用； ③每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2.5小时，不会发生药物中毒. 所有正确的说法是 . 能力提升 7.(2020·八中期中)学完二次根式一章后，小易同学看到这样一题：“函数y=中，自变量x的取值范围是什么？”这个问题很简单，根据二次根式的性质很容易得到自变量x的取值范围. 联想到一次函数，小易进一步研究这个函数的图象和性质，以下是他的研究步骤： 第一步：函数y=中，自变量x的取值范围是 . 第二步：根据自变量取值范围列表： x -1 y 0 m= . 第三步：描点画出函数图象. 在描点的时候，遇到了(1,),(4,)这样的点，小易同学用所学勾股定理的知识，找到了画图方法，如图1-10-6①所示. 1 ② 图1-10-6 你能否从中得到启发，在图1-10-6②的y轴上标出表示，m,的点，并画出y=的函数图象. 第四步：分析函数的性质. 请写出你发现的函数的性质(至少写两条)：