9.精练九 平面直角坐标系-【中考零距离】2022北京新中考数学配套习题

精练九 平面直角坐标系 【基础过关】 1.A 2.D 3.B 4.D 5.(1，1)或(-1，1) 6.(0，3) π 7.(1，-1) 8.(-1，1) 9.解：(1)如图J-9-1. 图J-9-1 (2)如图J-9-1所示，△A1B1C1即为所求. (3)点A(-4，4)关于x轴的对称点的坐标为(-4，-4). 【能力提升】 10.(6，2) (7，2) (2 022，673) 解析：设走完第n步，棋子的坐标用An来表示. 观察，发现规律：A0(0，0)，A1(1，0)，A2(3，0)，A3(3，1)，A4(4，1)，A5(6，1)，A6(6，2)，A7(7，2)，…，∴ A3n(3n，n)，A3n+1(3n+1，n)，A3n+2(3n+3，n). ∵ 2 021=673×3+2，∴ A2 021(2 022，673). 11.(-1，-2) (-1，4) 解析：六个点为一个周期，2 021÷6=336……5，第2021个点与第5个点坐标相同. 12.C 解析：由图可归纳出以下两条规律：(n为正整数) (1)第n次运动后，动点P的横坐标为n； (2)在运动过程中，动点P的纵坐标是以2,0,1,0为循环变换的. 则经过第27次运动后，动点P的横坐标为27. ∵ 27÷4=6……3,∴ 经过第27次运动后，动点P的纵坐标与第3次运动后，动点P的纵坐标相同，即为1. 综上，所求的动点P的坐标是(27,1). $精练九 平面直角坐标系 基础过关 1.(2019·密云零模)如图1-9-1是北京地铁部分线路图.若车公庄站坐标为(-3，3)，崇文门站坐标为(8，-2)，则雍和宫站的坐标为( ) A.(8，6) B.(6，8) C.(-6，-8) D.(-8，-6) 图1-9-1 2.(2019·东城期末)已知点A的坐标为(1，2)，直线AB∥x轴，且AB＝5，则点B的坐标为( ) A.(1，7) B.(1，7)或(1，-3) C.(6，2) D.(6，2)或(-4，2) 3.(2019·东城二模)如图1-9-2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1)，将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A′的坐标为(-2，0)，则点B的对应点B′的坐标为( ) 图1-9-2 A.(5，2) B.(-1，-2) C.(-1，-3) D.(0，-2) 4.(2019·西城二模)在平面直角坐标系xOy中，点P(a，b)经过某种变换后得到的对应点为P′(a+1,b+1)，已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A′,B′,C′.若△ABC的面积为S1，△A′B′C′的面积为S2，则用等式表示S1与S2的关系为( ) A.S1=S2 B.S1=S2 C.S1=2S2 D.S1=4S2 5.(2021·东城二模)若点P在函数y=的图象上，且到x轴的距离等于1，则点P的坐标是 . 6.(2019·门头沟一模)如图1-9-3，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为旋转中心，将△AOB顺时针旋转90°得到△A′OB′ ，其中点A′ 与点A对应，点B′ 与点B对应.如果A(-3，0)，B(-1，2)，那么点A′ 的坐标为 ，点B经过的路径的长度为 .(结果保留π) 图1-9-3 图1-9-4 7.(2021·北师大实验期中)如图1-9-4是故宫部分建筑的分布示意图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系.若慈宁宫的坐标为(-5,2)，紫禁城角楼的坐标为(10，11)，则太和殿的坐标为 . 8.(2019·北京101期末)已知一点P(-3，2)，如果将点P向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么点P的对应点P′的坐标是 . 9.(2021·育英期中)如图1-9-5所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B关于y轴的对称点的坐标为(2，0)，点C关于x轴的对称点的坐标为(-1，-2). (1)根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xOy； (2)画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； (3)写出点A关于x轴的对称点的坐标. 图1-9-5 能力提升 10.(2021·四中期中)在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步沿x轴向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，…，依此