8.精练八 一元一次不等式（组）-【中考零距离】2022北京新中考数学配套习题

精练八 一元一次不等式(组) 【基础过关】 1.D 2.C 3.B 4.C 5.A 6.B 解析：分别解出两个不等式为x>1，x≤a,分别代入a=1，a=4，可知①②正确；利用数轴，可知③正确；利用数轴，只要a>1，不等式组就有解，故④错误. 7.答案不唯一，a为负数，b是a的相反数即可，如a=-1，b=1 8.答案不唯一，m为负数或0，如-1 9.-6 10.解：根据题意，得>0, ∴ x>-. 11.解：3x-(2x-m)=2-x， 2x=2-m， ∴ x=1-， ∴ 1-≥0，∴ m≤2. 12.解： 解不等式①，得x>-1. 解不等式②，得x≤2. ∴ 原不等式组的解集为-1<x≤2. ∴ 原不等式组的所有非负整数解为0，1，2. 13.解： 由①，得x＞-6. 由②，得x≤13. ∴ 原不等式组的解集为-6＜x≤13. 14.解： 解不等式①，得x≥1. 解不等式②，得x＜2. ∴ 原不等式组的解集为1≤x＜2. 15.解： 解不等式①，得x≥-. 解不等式②，得x<2. ∴ 原不等式组的解集为-≤x<2， ∴ 原不等式组的所有整数解为-1，0，1. 16.解: (1) 设该商场购进甲种商品x件,乙种商品y件, 根据题意,得 解得 答: 该商场购进甲种商品200件,乙种商品120件. (2) 设乙种商品售价为每件z元, 根据题意，得 (138-120)×400+(z-100)×120≥8 160. 解得z≥108. 答：乙种商品最低售价为每件108元. 17.解：(1)①根据题意，得F(1，-1)＝a-b＝-1，F(2，0)＝2a＝4，解得a＝2，b＝3. ②∵ F(x，y)＝ax+by， ∴ F(3-2p，2)＝2(3-2p)+6＝12-4p， F(1，2-3p)＝2+3(2-3p)＝8-9p， ∴ 解不等式①，得p≤2， 解不等式②，得p＞1，故p的取值范围为1＜p ≤2. (2)由题意，得 ①+②，得-3＜3(a+b)≤9，则-1＜a+b≤3. ∵ F(m，m)＝am+bm＝m(a+b)， ∴ -m＜m(a+b)≤3m， 故F(m，m)的取值范围是-m＜F(m，m)≤3m. 【能力提升】 18.(1) ② (2)答案不唯一，如x=1 (3)1 ≤ m＜2 19.解：(1) 组别 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第1组 x1 x1 x1 第2组 x2 x2 x2 第3组 x3 x3 x3 第4组 x4 x4 x4 (2)∵ 每天最多背诵14首，最少背诵4首， ∴ x1≥4，x3≥4，x4≥4， ∴ x1+x3≥8.① ∵ x1+x3+x4≤14,② 把①代入②，得x4≤6，∴ 4≤x4≤6， ∴ x4的所有可能取值为4，5，6. 故答案为4，5，6. (3)∵ 每天最多背诵14首，最少背诵4首， ∴ 由第2天，第3天，第4天，第5天得， x1+x2≤14，① x2+x3≤14，② x1+x3+x4≤14，③ x2+x4≤14，④ ①+②+④-③，得3x2≤28，∴ x2≤， ∴ x1+x2+x3+x4≤+14=23, ∴ 7天后，小云背诵的诗词最多为23首， 故答案为23. $精练八 一元一次不等式(组) 基础过关 1.(2020·大兴期末)若不等式组的解集为-1≤x≤3，则用数轴表示正确的是( ) A B C D 2.(2019·朝阳一模)把不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是( ) A B C D 3.(2020·东城期末)若关于x的不等式3x-a≤-1的解集如图1-8-1所示，则a的值是( ) 图1-8-1 A.a＝-1 B.a＝-2 C.a≤-1 D.a≤-2 4.(2021·四十三中期中)如果a＞b，那么下列不等式成立的是( ) A.a-b＜0 B.a-3＜b-3 C.-3a＜-3b D.a＜b 5.(2020·东城期末)我们定义一个关于实数a,b的新运算，规定：a*b=4a-3b.例如5*6=4×5-3×6,若m满足m*2＜0，则m的取值范围是( ) A.m＜ B.m＞ C.m＜