7.精练七 分式方程-【中考零距离】2022北京新中考数学配套习题

精练七 分式方程 【基础过关】 1.C 2.A 3.2 4.等式的基本性质2 等式的基本性质1 5.解：x-1=2(x-2)+1， x-1=2x-4+1， 2x-x =4-1-1， x=2， 经检验，x =2是原分式方程的增根. ∴ 原分式方程无解. 6.解：3x-1-2=9, 3x=12, x=4, 经检验,x=4是原方程的解. ∴ 原方程的解是x=4. 7.解：(x+1)(x+2)-(x2-4)=5, x2+3x+2-x2+4=5,3x=-1,x=-, 经检验,x=-是原方程的解. ∴ 原方程的解是x=-. 8.解： ·x(x-1)-·x(x-1)=0·x(x-1), 6x-(x+5)=0, 6x-x-5=0, 5x=5, x=1, 检验：当x=1时，x(x-1)=0，原方程中的分式无意义,∴ 原方程无解. 9.解：2(x-1)-3x=0, 2x-2-3x=0, x=-2, 经检验,x=-2是原方程的解. ∴ 原方程的解是x=-2. 10.解：2x+1+(2x+1)(x-2)=2x(x-2), 2x+1+2x2-4x+x-2=2x2-4x, 3x=1, x=. 经检验,x=是原方程的解. ∴ 原方程的解是x=. 11.解：∵ 点A,B到原点的距离相等，∴ 点A，B表示的两数的绝对值相等，∴ =2， 去分母，得-2x+4=x， 解得x=， 经检验，x=是分式方程的解，则x的值为. 12.解：设小明平均每分钟打x个字，则小海平均每分钟打(x+15)个字. 根据题意，得=,解得x=60. 经检验，x=60是原方程的解，且符合题意. 答：小明平均每分钟打60个字. 13.解：设《孟子》的单价为x元，则《论语》的单价为(x+15)元. 根据题意，得=，解得x=25. 经检验，x=25是所列方程的解，且符合题意. x+15=25+15=40. 答：《论语》和《孟子》这两种书的单价分别为40元和25元. 14.解：设甲车的平均速度为x km/h，则乙车的平均速度为1.2x km/h. 根据题意，得=+,解得x=60. 经检验，x=60是原方程的解，且符合实际意义. 1.2x=72. 答：乙车的平均速度为72 km/h. 15.解：设 “畅想号”的平均速度为x m/s. 由题意，得 =,解得x=10. 经检验，x=10是原方程的解，且符合题意. 答：“畅想号”的平均速度为10 m/s. 16.解：设公交车的平均速度为x km/h，则地铁的平均速度为1.5x km/h. 根据题意，得 -=， 解得 x＝22.5. 经检验，x＝22.5是所列方程的解，且符合题意. 1.5x＝1.5×22.5＝33.75. 答：公交车和地铁的平均速度分别为22.5 km/h和33.75 km/h. 【能力提升】 17.解：(1) 届别 总面积/m2 参展企业/家 企业平均展览 面积/m2 首届 270 000 x 第二届 330 000 (1+12.8%)x (2)+300=. 18.解：(1)设该商店第一次购进这种水果x千克，则第二次购进这种水果2x千克. 由题意，得+2=,解得x=100. 经检验，x=100是所列方程的解，且符合题意. 答：该商店第一次购进这种水果100千克. (2)设每千克这种水果的标价是y元，则 (100+100×2-20)·y+20×0.5y≥1 000+2 400+950,解得y≥15. 答：每千克这种水果的标价至少是15元. $精练七 分式方程 基础过关 1.(2020·人大附中)方程=的解是( ) A.x= B.x= C.x= D.x= 2.(2019·西城期末)小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75 km，线路二全程90 km，汽车在线路二上行驶的平均速度是线路一上平均速度的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为x km/h，则下面所列方程正确的是( ) A.=+ B.=- C.=+ D.=- 3.(2020·东城期末)已知 -2是关于x的分式方程=2x的根，则实数k的值为 . 4.(2020·怀柔期末)在解分式方程+=1的过程中，步骤(2)的依据是 ，步骤(4)的依据是 . 解分式方程：+=1. 解：+=1.(1) 2+x(x+2)=x2-4.(2) 2+x2+2x=x2-4.(3) x2+2x-x2=-4-2.(4) 2x=-6.(5) x=-3.(6) 经检验,x=-3是原方程的解. 5.(2020·燕山期末)解方程：=2-. 6.(2019·大兴