湖北省仙桃市沔城高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

沔城高中2021年秋季学期高三十二月考试 数 学 试 题 满分150分，答题时间120分钟，[footnoteRef:2] [2: 高三数学 第1页 共4页] 一 、单项选择题 (每小题5分，共8小题40分） 1.设，，则=（ ） A． B． C． D． 2.若复数的共轭复数满足：，则复数在复平面上对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知，则（ ） A. B. C. D. 4.已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） A. B. C. D. 5.已知数列满足，，若，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6.已知平面向量，满足，，且，之间的夹角为60°，则（ ） A. B. C. D. 7.已知是偶函数且在上是单调递增，且满足，则不等式解集是（ ） A. B. C. D. 8.已知数列满足，，若数列的前50项和为，则数列的前50项和为（ ） A． B． C． D． 二 、多项选择题 (每小题5分，共4小题20分） 9.已知复数(i为虚数单位)，则下列说法错误的是（ ） A．z的实部为2 B．z的虚部为1 C． D． 10.已知函数的图象的一个最高点为，与之相邻的一个对称中心为，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ） A. 为偶函数 B. 的一个单调递增区间为 C. 为奇函数 D. 在上只有一个零点 11．(多选)已知ab<0，bc<0，则直线ax＋by＝c通过(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．已知数列{an}：，，，，，，，，，，，，，…(其中第一项是，接下来的22－1项是，，，再接下来的23－1项是，，，，，，，依次类推)，其前n项和为Sn.则下列判断正确的是(　　) 高三数学 第1页 共4页 A.是{an}的第2 036项 B．存在常数M，使得Sn＜M恒成立 C．S2 036＝1 018 D．满足不等式Sn＞1 019的正整数n的最小值是2 100 高三数学 第2页 共4页 三、填空题 (每小题5分，共4小题20分） 13.已知角的终边经过点，则___________. 14.若直线、均过点（2，！），若直线过点（3,2），则直线的方程为_____________,若直线且不通过第四象限，则直线斜率的取值范围是____________ 15.《益古演段》是我国古代数学家李冶（1192～1279）的一部数学著作.内容主要是已知平面图形的信息，求圆的半径、正方形的边长和周长等等.其中有这样一个问题：如图，已知，点、分别在的两个边上移动，且保持、两点间的距离为，则点、在移动过程中，线段的中点到点的最大距离为__________． 16、设函数f(x)=(+若不等式f(x)__________。 四 解答题（第17小题10分，其他小题12分） 17．已知直线l过点P(4，1)． (1)若直线l过点Q(－1，6)，求直线l的方程； (2)若直线l在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线l的方程． 18.在的中，角，，的对边分别为，且 （1）求角； （2）若，求的取值范围. 高三数学 第3页 共4页 19．已知数列{an}中，a1＝1，Sn表示{an}的前n项和，且Sn＝an. (1)求a2，a3； (2)求{an}的通项公式． 20．已知等比数列{an}的前n项和Sn＝2n＋r，其中r为常数． (1)求r的值； (2)设bn＝2(1＋log2an)，若数列{bn}中去掉数列{an}的项后余下的项按原来的顺序组成数列{cn}，求c1＋c2＋c3＋…＋c100的值． 21、的角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.且 （1）求角A； （2）求周长的取值范围. 22、 已知函数，若恰有四个不同的零点， （1）求f(x)的单调区间。 （2）b=f(x)有三个零点，求b的取值范围。 （3）求取值范围。 1 $