解密04 三角恒等变换（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

( A 组 基础练 )解密04 三角恒等变换 一、单选题 1．（2021·陕西·武功县普集高级中学高三）在中，角所对应的边分别为，已知，则（ ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏·无锡市教育科学研究院高三期中）已知，且，则等于（ ） A． B． C． D． 3．（2021·新疆昌吉·模拟预测（理））已知，则（ ） A． B． C． D． 4．（2021·湖南·沅江市第一中学高三阶段练习）若，则（ ） A． B． C． D． 5．（2021·宁夏·中卫一中高三阶段练习（理））已知，为锐角，且，，则（ ） A． B． C． D． 6．（2021·内蒙古呼和浩特·高三阶段练习（理））在锐角中，角，，的对边分别为，，.若，则的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2021·陕西安康·高三期中（理））若，则（ ） A． B． C． D． 8．（2021·四川泸州·模拟预测（理））已知函数，下列四个结论中正确的是（ ） A．函数在上恰有一个零点 B．函数在上单调递减 C． D．函数的图象关于点对称 二、解答题 9．（2021·上海崇明·一模）已知函数的最小正周期为8． （1）求的值及函数的单调减区间； （2）若，且，求的值． 10．（2021·辽宁·模拟预测）在中，内角的对边分别为，且． （1）若，则此时是否存在？若存在，求的面积；若不存在，请说明理由； （2）若的外接圆半径为4，且，求的面积． ( B 组 提升练 ) 一、单选题 1．（2021年北京市高考数学试题）函数是 A．奇函数，且最大值为2 B．偶函数，且最大值为2 C．奇函数，且最大值为 D．偶函数，且最大值为 2．（2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））已知，且，则（ ） A． B． C． D． 3．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）若，则（ ） A． B． C． D． 4．（2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题）若，则（ ） A． B． C． D． 5．（2020·北京·清华附中高三）已知，则（ ） A． B． C． D． 6．（2021·广东·红岭中学高三阶段练习）如图，正五边形的边长为2，甲同学在中用余弦定理解得，乙同学在中解得，据此可得的值所在区间为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·山西大附中高三期中）函数的单调增区间为（ ） A． B． C．， D． 8．（2022·全国·高三专题练习）在中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．（2020·河南·罗山县教学研究室高三）已知函数，周期，，且在处取得最大值，则使得不等式恒成立的实数的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、解答题 10．（2021·陕西·长安一中高三阶段练习）在锐角中，角所对的边分别是，且． （1）求角的大小； （2）求的取值范围． 11．（2021·天津市实验中学滨海学校高三期中）已知数的相邻两对称轴间的距离为. （1）求的解析式； （2）将函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，当时，求函数的值域. （3）对于第（2）问中的函数，记方程在，上的根从小到依次为，试确定n的值，并求的值. 12．（2021·江苏淮安·高三期中）在中，，，分别为内角，B，的对边，且. （1）求的大小； （2）若，试判断的形状； （3）若，求周长的最大值. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ ( A 组 基础练 )解密04 三角恒等变换 一、单选题 1．（2021·陕西·武功县普集高级中学高三）在中，角所对应的边分别为，已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由正弦定理可知：， 由 ，故选：C 2．（2021·江苏·无锡市教育科学研究院高三期中）已知，且，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】，， 整理得：， 解得或. 因为，所以，，. 故选：C 3．（2021·新疆昌吉·模拟预测（理））已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题设得，，即，解得或（舍），故．故选：D. 4．（2021·湖南·沅江市第一中学高三阶段练习）若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】， . 故选：C. 5．（2021·宁夏·中卫一中高三阶段练习（理））已知，为锐角，且，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解：依题意，为锐角，tan，， 又，为锐角，得，，； ， 得：， 因此，， 故选：C. 6．（2021·内蒙古呼